Bu soruda, üslü ifadelerin toplama işleminde nasıl kullanıldığını ve benzer terimlerin nasıl birleştirileceğini adım adım inceleyeceğiz. Haydi başlayalım!
1. Adım: Üslü İfadeyi Anlayalım ve Değerini Hesaplayalım
- Soruda $ 10^2 $ ifadesi geçmektedir. Bu ifade, 10 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılması anlamına gelir. Yani, taban (10) üs (2) kadar kendisiyle çarpılır.
- $ 10^2 = 10 \times 10 $ işlemini yaptığımızda, sonucun $ 100 $ olduğunu buluruz.
- Bu durumda, sorudaki her bir $ 10^2 $ ifadesi aslında $ 100 $ sayısına eşittir.
2. Adım: Toplama İşlemini Gerçekleştirelim
- Şimdi, sorudaki ifadeyi bulduğumuz değerlerle yeniden yazalım: $ 100 + 100 + 100 $.
- Bu üç sayıyı topladığımızda: $ 100 + 100 + 100 = 300 $ sonucunu elde ederiz.
3. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım ve En Uygun İfadeyi Bulalım
- Bulduğumuz sonuç $ 300 $. Şimdi seçeneklere tek tek bakalım ve $ 300 $ sayısını veren ifadeyi bulmaya çalışalım:
- A) $ 10^6 $: Bu ifade, 10 sayısının kendisiyle 6 kez çarpılması anlamına gelir ($ 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 $). Bu da $ 1.000.000 $ eder. $ 300 $ değildir.
- B) $ 3 \times 10^2 $: Bu ifadeyi hesaplayalım. $ 10^2 $ ifadesinin $ 100 $ olduğunu biliyoruz. O zaman $ 3 \times 100 = 300 $ eder. İşte bu, bizim bulduğumuz sonuçla tamamen aynı!
- C) $ 30^2 $: Bu ifade, 30 sayısının kendisiyle 2 kez çarpılması anlamına gelir ($ 30 \times 30 $). Bu da $ 900 $ eder. $ 300 $ değildir.
- D) $ 10^5 $: Bu ifade, 10 sayısının kendisiyle 5 kez çarpılması anlamına gelir ($ 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 $). Bu da $ 100.000 $ eder. $ 300 $ değildir.
Ek Bilgi: Benzer Terimleri Toplama Yöntemi
- Matematikte aynı terimleri toplarken, o terimden kaç tane olduğunu sayıp, o sayıyla çarpmak pratik bir yöntemdir.
- Örneğin, $ 10^2 + 10^2 + 10^2 $ ifadesinde, $ 10^2 $ teriminden 3 tane bulunmaktadır.
- Bu durumda, ifadeyi doğrudan $ 3 \times 10^2 $ şeklinde yazabiliriz. Bu, $ 10^2 $ terimini 3 ile çarpmak demektir.
- Bu yöntem, özellikle daha karmaşık cebirsel ifadelerde veya çok sayıda aynı terimi toplarken çok işimize yarar.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru cevabın B seçeneği olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
