Alanı $64 cm^2$ olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4Aşağıdaki soruyu adım adım, açıklayıcı bir şekilde çözelim:
Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Eğer bir karenin bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, alanı '$A$' şu formülle hesaplanır:
$A = a \times a$ veya $A = a^2$
Soruda bize karenin alanının $64 cm^2$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi alan formülünde yerine yazalım:
$64 cm^2 = a^2$
'$a^2$' ifadesinden '$a$'yı (yani kenar uzunluğunu) bulmak için eşitliğin her iki tarafının karekökünü almamız gerekir. Karekök, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında belirli bir sayıyı verdiğini bulmamızı sağlayan matematiksel bir işlemdir.
$\sqrt{64 cm^2} = \sqrt{a^2}$
$a = \sqrt{64}$
Şimdi $64$'ün karekökünü bulmalıyız. Yani, hangi pozitif sayının kendisiyle çarpımı $64$ eder diye düşünmeliyiz. Bu sayı $8$'dir, çünkü $8 \times 8 = 64$.
Bu durumda, $\sqrt{64} = 8$ olur.
Yani, karenin bir kenar uzunluğu $a = 8 cm$ olarak bulunur.
Bu sonuca göre, alanı $64 cm^2$ olan bir karenin bir kenar uzunluğu $8 cm$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
