Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'ye eşittir. Bu sayı kaçtır?
A) 3Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözmek için öncelikle verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dönüştürmemiz gerekir. Bilinmeyeni bir harfle temsil ederek işe başlayalım.
Soruda bizden istenen sayıyı bilmiyoruz. Bu sayıya bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenleri $x$ harfiyle gösteririz. O halde, aradığımız sayı $x$ olsun.
Şimdi sorudaki cümleleri matematiksel ifadelere dönüştürelim:
• "Bir sayının 3 katı": Bu, $x$ sayısının 3 ile çarpılması demektir, yani $3x$.
• "3 katının 5 fazlası": Bu ifadeye 5 eklememiz gerektiği anlamına gelir, yani $3x + 5$.
• "20'ye eşittir": Bu da, önceki ifadenin sonucunun 20 olduğunu gösterir.
Tüm bunları bir araya getirdiğimizde, denklemimiz şu şekilde oluşur: $3x + 5 = 20$.
Şimdi $x$ sayısını bulmak için denklemi adım adım çözelim:
• Öncelikle, $x$'in yanındaki sabit terimi (5'i) denklemin diğer tarafına atmalıyız. Bunun için eşitliğin her iki tarafından 5 çıkarırız:
$3x + 5 - 5 = 20 - 5$
$3x = 15$
• Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için $x$'in katsayısı olan 3'e eşitliğin her iki tarafını böleriz:
$ rac{3x}{3} = rac{15}{3}$
$x = 5$
Bulduğumuz $x = 5$ değerinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Sayının 3 katının 5 fazlası 20 yapmalıydı:
$3 \times 5 + 5 = 15 + 5 = 20$
Evet, sonuç 20 çıktı. Demek ki bulduğumuz sayı doğru.
Bu sayı 5'tir.
Cevap B seçeneğidir.
