12. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

27 °C sıcaklıkta ve 1 atm basınçta 4.1 litrelik bir kapta bulunan ideal gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.082 L.atm/mol.K)

A) 0.1
B) 0.164
C) 1
D) 10
E) 0.01

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, ideal gaz denklemini kullanarak belirli koşullardaki bir gazın mol sayısını bulacağız. Kimyada gazlarla ilgili hesaplamalar yaparken ideal gaz denklemi bizim en büyük yardımcımızdır. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim ve Birimleri Kontrol Edelim

  Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

  • Basınç ($P$) = $1 \text{ atm}$
  • Hacim ($V$) = $4.1 \text{ L}$
  • Sıcaklık ($T$) = $27 \text{ °C}$
  • İdeal Gaz Sabiti ($R$) = $0.082 \text{ L.atm/mol.K}$
  • Aranan: Mol sayısı ($n$)

  İdeal gaz denklemini kullanırken birimlerin uyumlu olması çok önemlidir. $R$ sabitinin birimleri ($L.atm/mol.K$) bize hangi birimleri kullanmamız gerektiğini gösterir. Basınç atm, hacim litre cinsinden verilmiş, bunlar $R$ ile uyumludur. Ancak sıcaklık Celsius ($°C$) cinsinden verilmiş, bunu Kelvin ($K$) cinsine çevirmemiz gerekiyor.

• Adım 2: Sıcaklığı Kelvin'e Çevirelim

  Kimyasal hesaplamalarda, özellikle gaz yasalarında, sıcaklık her zaman mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin ($K$) cinsinden kullanılmalıdır. Celsius'u Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz:

  $T(K) = T(°C) + 273$

  $T(K) = 27 + 273 = 300 \text{ K}$

  Şimdi tüm birimlerimiz ideal gaz denklemi için hazır!

• Adım 3: İdeal Gaz Denklemini Hatırlayalım

  İdeal gaz denklemi, bir gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi gösterir. Denklemin formülü şöyledir:

  $PV = nRT$

  Burada:

  • $P$: Basınç (atm)
  • $V$: Hacim (Litre)
  • $n$: Mol sayısı (mol)
  • $R$: İdeal gaz sabiti ($0.082 \text{ L.atm/mol.K}$)
  • $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin)
• Adım 4: Mol Sayısını ($n$) Bulmak İçin Denklemi Düzenleyelim

  Bizden mol sayısı ($n$) istendiği için, denklemi $n$ yalnız kalacak şekilde yeniden düzenlememiz gerekir:

  $n = \frac{PV}{RT}$

• Adım 5: Değerleri Denkleme Yerleştirelim ve Hesaplayalım

  Şimdi elimizdeki tüm değerleri düzenlediğimiz denkleme yerleştirelim:

  • $P = 1 \text{ atm}$
  • $V = 4.1 \text{ L}$
  • $R = 0.082 \text{ L.atm/mol.K}$
  • $T = 300 \text{ K}$

  $n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (4.1 \text{ L})}{(0.082 \text{ L.atm/mol.K}) \times (300 \text{ K})}$

  Önce paydadaki çarpma işlemini yapalım:

  $0.082 \times 300 = 24.6$

  Şimdi mol sayısını hesaplayalım:

  $n = \frac{4.1}{24.6}$

  $n \approx 0.1666... \text{ mol}$

• Adım 6: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Hesapladığımız değer $0.1666...$ mol civarındadır. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek $0.164$ mol'dür. Küçük yuvarlama farklılıkları olabilir, ancak bu değer diğer seçeneklerden açıkça daha yakındır.

Cevap B seçeneğidir.