12. Sınıf Fizik Basit Harmonik Hareket Formülleri Test 1

🎓 12. Sınıf Fizik Basit Harmonik Hareket Formülleri Test 1 - Ders Notu

Bu ders notu, Basit Harmonik Hareket (BHM) ile ilgili temel kavramları, formülleri ve önemli noktaları içermektedir. Testte başarılı olmanız için gerekli bilgileri sade ve anlaşılır bir şekilde sunar.

📌 Basit Harmonik Hareket (BHM) Tanımı

BHM, bir denge noktası etrafında periyodik olarak tekrarlanan bir harekettir. Bu hareket, geri çağırıcı kuvvetin yer değiştirmeyle doğru orantılı olduğu durumlarda ortaya çıkar.

• BHM'de ivme, denge noktasına olan uzaklıkla doğru orantılıdır ve yönü denge noktasına doğrudur.
• İdeal bir BHM'de sürtünme kuvveti ihmal edilir.

💡 İpucu: BHM'nin en önemli özelliği, periyodunun (T) ve frekansının (f) genliğe bağlı olmamasıdır.

📌 Temel Kavramlar ve Formüller

BHM'i anlamak için bilinmesi gereken temel kavramlar ve formüller aşağıda listelenmiştir.

• Periyot (T): Bir tam salınım için geçen süre. Birimi saniyedir (s).
• Frekans (f): Bir saniyedeki salınım sayısı. Birimi Hertz'dir (Hz). $f = \frac{1}{T}$
• Genlik (A): Denge noktasından maksimum uzaklık.
• Açısal Frekans (ω): $ω = 2πf = \frac{2π}{T}$
• Yay Sabiti (k): Yayı germek veya sıkıştırmak için gereken kuvvetin, uzama veya sıkışma miktarına oranı.

⚠️ Dikkat: Periyot ve frekans birbirinin tersidir. Sorularda birimlere dikkat edin!

📌 Konum, Hız ve İvme Denklemleri

BHM yapan bir cismin konum, hız ve ivmesi zamanla değişir. Bu değişimleri ifade eden denklemler şunlardır:

• Konum (x): $x(t) = A \cos(ωt + φ)$ (Burada φ faz açısıdır.)
• Hız (v): $v(t) = -Aω \sin(ωt + φ)$
• İvme (a): $a(t) = -Aω^2 \cos(ωt + φ) = -ω^2x(t)$

💡 İpucu: Hız, konumun zamana göre türevidir; ivme ise hızın zamana göre türevidir.

📌 Enerji

BHM yapan bir sistemde potansiyel ve kinetik enerji sürekli olarak birbirine dönüşür.

• Potansiyel Enerji (U): $U = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}kA^2\cos^2(ωt + φ)$
• Kinetik Enerji (K): $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mA^2ω^2\sin^2(ωt + φ)$
• Toplam Enerji (E): $E = U + K = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}mA^2ω^2$ (Sabittir)

⚠️ Dikkat: Toplam enerji, genliğin karesiyle doğru orantılıdır.

📌 Yay Sarkacı

Bir yaya bağlı kütlenin yaptığı BHM'dir. Periyodu kütleye ve yay sabitine bağlıdır.

• Periyot (T): $T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$ (m: kütle, k: yay sabiti)

💡 İpucu: Yay sabiti (k) arttıkça periyot azalır; kütle (m) arttıkça periyot artar.

📌 Basit Sarkaç

Bir ipin ucuna bağlı kütlenin yaptığı BHM'dir. Periyodu ipin uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır.

• Periyot (T): $T = 2π\sqrt{\frac{L}{g}}$ (L: ipin uzunluğu, g: yerçekimi ivmesi)

⚠️ Dikkat: Sarkaçın periyodu kütleye bağlı değildir.