Bir bahçıvan, bir bahçenin etrafına köşelere de gelecek şekilde ağaç dikmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 60 metre, kısa kenarı 40 metre ve ağaçlar arasındaki mesafe 10 metre olacağına göre, bahçıvanın toplam kaç ağaca ihtiyacı vardır?
A) 18Bu problemde, bir bahçenin etrafına belirli aralıklarla ağaç dikmek isteyen bir bahçıvanın kaç ağaca ihtiyacı olduğunu bulacağız. Bahçe dikdörtgen şeklinde olduğu için ilk olarak bahçenin çevresini hesaplamamız gerekiyor.
Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenarı ve iki kısa kenarının toplamıdır. Çevre formülü şöyledir: $Çevre = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)$
Soruya göre verilenler:
Uzun kenar: $60$ metre
Kısa kenar: $40$ metre
Şimdi bu değerleri çevre formülünde yerine koyalım:
$Çevre = 2 \times (60 \text{ metre} + 40 \text{ metre})$
$Çevre = 2 \times (100 \text{ metre})$
$Çevre = 200 \text{ metre}$
Yani bahçenin çevresi $200$ metredir.
Ağaçlar bahçenin etrafına eşit aralıklarla dikiliyor ve köşelere de ağaç gelecek şekilde yerleştiriliyor. Kapalı bir şeklin (bu durumda dikdörtgenin) çevresine eşit aralıklarla nesneler yerleştirildiğinde, toplam nesne sayısı çevrenin aralıklara bölünmesiyle bulunur. Çünkü başlangıç ve bitiş noktası aynıdır ve bu sayede her ağaç bir aralığın başlangıcını işaret eder.
Soruya göre verilenler:
Bahçenin çevresi: $200$ metre
Ağaçlar arasındaki mesafe: $10$ metre
Toplam ağaç sayısı formülü: $Toplam Ağaç Sayısı = Çevre / Ağaçlar Arasındaki Mesafe$
Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:
$Toplam Ağaç Sayısı = 200 \text{ metre} / 10 \text{ metre}$
$Toplam Ağaç Sayısı = 20$
Bu durumda bahçıvanın toplam $20$ ağaca ihtiyacı vardır.
Unutmayın, bu tür kapalı şekillerde (kare, dikdörtgen, çember vb.) eşit aralıklarla bir şeyler yerleştirildiğinde, sadece çevreyi aralığa bölmek yeterlidir. Eğer açık bir yol veya çizgi olsaydı, o zaman $(Uzunluk / Aralık) + 1$ formülünü kullanmamız gerekirdi.
Cevap B seçeneğidir.
