11. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

27 °C sıcaklıkta ve 1 atm basınçta 4.1 litrelik bir kapta bulunan ideal gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.082 L.atm/mol.K)

A) 0.1
B) 0.164
C) 0.2
D) 0.41
E) 1

İdeal gaz yasasını kullanarak bir kaptaki gazın mol sayısını bulmak için aşağıdaki adımları dikkatlice takip edelim. Bu yasa, gazların basınç, hacim, sıcaklık ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayan temel ve çok kullanışlı bir denklemdir.

• 1. Adım: Sıcaklığı Kelvin Cinsinden İfade Etme

İdeal gaz yasası denkleminde sıcaklık her zaman Kelvin ($K$) cinsinden kullanılmalıdır. Bize verilen sıcaklık $27 \text{ °C}$'dir. Santigrat ($°C$) derecesini Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz.

$T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$

$T = 27 \text{ °C} + 273 = 300 \text{ K}$

• 2. Adım: İdeal Gaz Yasası Denklemini Yazma ve Verileri Belirleme

İdeal gaz yasası denklemi şöyledir:

$PV = nRT$

Burada her bir terimin ne anlama geldiğini ve birimlerini hatırlayalım:

$P$: Basınç ($atm$)

$V$: Hacim ($L$)

$n$: Mol sayısı ($mol$) - Bu bizim bulmak istediğimiz değer.

$R$: İdeal gaz sabiti ($0.082 \text{ L.atm/mol.K}$)

$T$: Sıcaklık ($K$)

Bize verilen değerler ve hesapladığımız sıcaklık değeri şunlardır:

$P = 1 \text{ atm}$

$V = 4.1 \text{ L}$

$R = 0.082 \text{ L.atm/mol.K}$

$T = 300 \text{ K}$

• 3. Adım: Mol Sayısını ($n$) Bulmak İçin Denklemi Düzenleme

Mol sayısını ($n$) bulmak için ideal gaz yasası denklemini yeniden düzenleyelim. Denklemin her iki tarafını $RT$'ye böleriz:

$n = \frac{PV}{RT}$

• 4. Adım: Değerleri Denkleme Yerleştirme ve Hesaplama

Şimdi bilinen değerleri düzenlediğimiz denkleme yerleştirelim:

$n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (4.1 \text{ L})}{(0.082 \text{ L.atm/mol.K}) \times (300 \text{ K})}$

Önce pay kısmını hesaplayalım:

$1 \times 4.1 = 4.1 \text{ L.atm}$

Şimdi payda kısmını hesaplayalım:

$0.082 \times 300 = 24.6 \text{ L.atm/mol}$

Son olarak, $n$ değerini bulmak için bölme işlemini yapalım:

$n = \frac{4.1}{24.6}$

$n \approx 0.1666... \text{ mol}$

Hesaplamalarımızı tamamladığımızda, $n$ değeri yaklaşık $0.1666... \text{ mol}$ olarak bulunur. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek $0.164$'tür. Bu tür sorularda bazen seçenekler yuvarlanmış değerler içerebilir, bu yüzden en yakın seçeneği işaretlemek önemlidir.

Cevap B seçeneğidir.