Sabit hızla hareket eden bir tekne, akıntı yönünde 3 saatte 60 km yol alıyor. Akıntı hızı 5 km/sa olduğuna göre, teknenin suya göre hızı kaç km/sa'tir?
A) 10Bu problemde, teknenin akıntı yönünde hareket ettiği ve akıntının teknenin hızına nasıl etki ettiğini anlamamız gerekiyor. Akıntı yönünde hareket ederken, akıntının hızı teknenin kendi hızına eklenir ve teknenin yere göre toplam hızını artırır.
Tekne, akıntı yönünde 3 saatte 60 km yol almıştır. Hız, alınan yolun zamana bölünmesiyle bulunur. Bu durumda, teknenin akıntı ile birlikteki (yere göre) hızını hesaplayabiliriz.
Formül: Hız ($V$) = Yol ($X$) / Zaman ($T$)
Verilenler:
Yol ($X$) = $60 \text{ km}$
Zaman ($T$) = $3 \text{ saat}$
Hesaplama:
$V_{\text{akıntı yönü}} = \frac{X}{T} = \frac{60 \text{ km}}{3 \text{ saat}} = 20 \text{ km/sa}$
Demek ki, tekne akıntıyla birlikte hareket ederken yere göre hızı $20 \text{ km/sa}$'tir.
Akıntı yönünde hareket ederken teknenin yere göre hızı, teknenin suya göre hızı ile akıntının hızının toplamıdır. Yani:
$V_{\text{akıntı yönü}} = V_{\text{tekne (suya göre)}} + V_{\text{akıntı}}$
Biz Adım 1'de $V_{\text{akıntı yönü}}$'nü $20 \text{ km/sa}$ olarak bulduk. Soruda akıntı hızı ($V_{\text{akıntı}}$) $5 \text{ km/sa}$ olarak verilmiş.
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım ve teknenin suya göre hızını ($V_{\text{tekne (suya göre)}}$) bulalım:
$20 \text{ km/sa} = V_{\text{tekne (suya göre)}} + 5 \text{ km/sa}$
Teknenin suya göre hızını bulmak için denklemi çözelim:
$V_{\text{tekne (suya göre)}} = 20 \text{ km/sa} - 5 \text{ km/sa}$
$V_{\text{tekne (suya göre)}} = 15 \text{ km/sa}$
Yani, teknenin suya göre hızı $15 \text{ km/sa}$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
