Bir işçi, bir işin $\frac{1}{3}$'ünü 4 günde yapabiliyor. Aynı işçi, aynı işin tamamını kaç günde yapar?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir işçinin belirli bir işin bir kısmını ne kadar sürede yaptığını biliyoruz ve işin tamamını ne kadar sürede yapacağını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Problemi Anlayalım
- Bize verilen bilgi, işçinin işin $\frac{1}{3}$'ünü 4 günde yaptığıdır. Bu ne anlama geliyor? Bir işi 3 eşit parçaya böldüğümüzü düşünün. İşçi, bu 3 parçadan 1 tanesini 4 günde bitiriyor.
- Adım 2: İşin Bir Parçasının Süresini Belirleyelim
- Zaten biliyoruz ki, işin 3'te 1'i (yani bir parçası) 4 günde tamamlanıyor. İşçi her gün aynı hızda çalıştığı için, işin her bir eşit parçasını aynı sürede bitirecektir.
- Adım 3: İşin Tamamlanma Süresini Hesaplayalım
- İşin tamamı 3 eşit parçadan oluşuyor. Eğer her bir parça 4 günde tamamlanıyorsa, işin tamamını bulmak için bu süreyi parça sayısıyla çarpmamız gerekir.
- Yani, işin tamamı için geçen süre = (Bir parçanın bitme süresi) $\times$ (Toplam parça sayısı)
- İşin tamamı için geçen süre = $4 \text{ gün} \times 3$
- İşin tamamı için geçen süre = $12 \text{ gün}$
Bu durumda, işçi aynı işin tamamını 12 günde yapar.
Cevap D seçeneğidir.
