Lgs matematik üslü ifadeler yeni nesil sorular Test 1

Aşağıdaki sayılardan hangisi $5^{-2}$ sayısına eşittir?

A) -25
B) -$\frac{1}{25}$
C) $\frac{1}{25}$
D) 25

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, üslü sayılarla ilgili önemli bir kuralı hatırlayarak $5^{-2}$ ifadesinin değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Negatif Üs Kuralını Hatırlayalım:

  Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersini alıp üssü pozitif hale getirmek demektir. Genel kural şöyledir: Herhangi bir $a$ sayısı ve $n$ pozitif tam sayısı için $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$'dir. Bu kural, üslü ifadelerdeki negatif işaretin sayıyı ters çevirdiğini gösterir.

• 2. Kuralı $5^{-2}$ İfadesine Uygulayalım:

  Şimdi bu kuralı sorumuzdaki $5^{-2}$ ifadesine uygulayalım. Burada $a=5$ ve $n=2$'dir. Buna göre, $5^{-2} = \frac{1}{5^2}$ şeklinde yazabiliriz.

• 3. İfadeyi Hesaplayalım:

  Şimdi paydadaki $5^2$ ifadesini hesaplayalım. $5^2$, $5$ sayısının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir:

  $5^2 = 5 \times 5 = 25$

  Bu değeri yerine koyduğumuzda, ifademiz şu hale gelir:

  $5^{-2} = \frac{1}{25}$

• 4. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sonuç olan $\frac{1}{25}$'i verilen seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) -25
  • B) $-\frac{1}{25}$
  • C) $\frac{1}{25}$
  • D) 25

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz değer C seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.