Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözebilmek için koordinat sistemini ve bölgelerini iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim:
- Koordinat Sistemi Nedir?
Koordinat sistemi, bir düzlemdeki noktaların yerini belirlememizi sağlayan bir yapıdır. Yatay eksene x-ekseni (apsis), dikey eksene ise y-ekseni (ordinat) denir. Bu iki eksen, başlangıç noktası olan $(0,0)$ noktasında kesişir.
- Bölgeler (Kadranlar):
Koordinat sistemi, bu iki eksen tarafından dört bölgeye ayrılır. Bu bölgelerin her birinin kendine özgü x ve y değerlerinin işaretleri vardır:
- 1. Bölge: x değerleri pozitif $(x > 0)$, y değerleri pozitif $(y > 0)$'dir. (Örnek: $(2, 3)$)
- 2. Bölge: x değerleri negatif $(x < 0)$, y değerleri pozitif $(y > 0)$'dir. (Örnek: $(-2, 3)$)
- 3. Bölge: x değerleri negatif $(x < 0)$, y değerleri negatif $(y < 0)$'dir. (Örnek: $(-2, -3)$)
- 4. Bölge: x değerleri pozitif $(x > 0)$, y değerleri negatif $(y < 0)$'dir. (Örnek: $(2, -3)$)
- Sorudaki Noktaları İnceleyelim:
Şimdi verilen seçeneklerdeki noktaların hangi bölgede olduğunu belirleyelim:
- A) $(3, -2)$: Burada x değeri $3$ (pozitif), y değeri $-2$ (negatif)tir. Pozitif x ve negatif y değerleri 4. bölgeye aittir.
- B) $(-1, 4)$: Burada x değeri $-1$ (negatif), y değeri $4$ (pozitif)tir. Negatif x ve pozitif y değerleri 2. bölgeye aittir.
- C) $(2, 5)$: Burada x değeri $2$ (pozitif), y değeri $5$ (pozitif)tir. Pozitif x ve pozitif y değerleri 1. bölgeye aittir.
- D) $(-3, -1)$: Burada x değeri $-3$ (negatif), y değeri $-1$ (negatif)tir. Negatif x ve negatif y değerleri 3. bölgeye aittir.
Yukarıdaki incelemelerimize göre, 2. bölgede olan nokta $(-1, 4)$ noktasıdır.
Cevap B seçeneğidir.
