11. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo meb Test 1

Aynı sıcaklıkta bulunan $H_2$ ve $O_2$ gazlarından hangisinin ortalama hızı daha yüksektir ve neden?

A) $H_2$, çünkü mol kütlesi daha düşüktür.
B) $O_2$, çünkü mol kütlesi daha yüksektir.
C) Her ikisinin de ortalama hızı aynıdır.
D) $H_2$, çünkü daha yoğundur.
E) $O_2$, çünkü daha az yoğundur.

Gaz moleküllerinin ortalama hızı, kinetik teoriye göre moleküllerin kütlesi ve gazın sıcaklığı ile ilişkilidir. Bu soruyu adım adım inceleyelim:

• Gaz Moleküllerinin Ortalama Hızı ve Etkileyen Faktörler:

  Gaz molekülleri sürekli olarak rastgele hareket ederler ve bu hareketin bir ortalama hızı vardır. Bu ortalama hız (daha doğrusu kök-ortalama kare hızı, $v_{rms}$), aşağıdaki formülle ifade edilir:

  $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$

  Bu formülde:

  • $R$: İdeal gaz sabiti (sabit bir değerdir).
  • $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden).
  • $M$: Gazın mol kütlesi (genellikle kg/mol cinsinden alınır, ancak karşılaştırma yaparken g/mol de kullanılabilir).

  Bu formülden de anlaşıldığı gibi, gazın ortalama hızı sıcaklık ($T$) ile doğru orantılı, mol kütlesi ($M$) ile ise ters orantılıdır. Yani, sıcaklık arttıkça hız artar; mol kütlesi azaldıkça hız artar.

• Soru İçeriğinin Değerlendirilmesi:

  Soru, $H_2$ ve $O_2$ gazlarının "aynı sıcaklıkta" olduğunu belirtiyor. Bu durumda, formüldeki $T$ değeri her iki gaz için de aynıdır. $R$ zaten sabit bir değer olduğuna göre, gazların ortalama hızları arasındaki farkı belirleyecek tek faktör mol kütleleri ($M$) olacaktır.

• Mol Kütlelerinin Karşılaştırılması:

  Şimdi $H_2$ ve $O_2$ gazlarının mol kütlelerini hesaplayalım:

  • Hidrojen ($H$) atomunun atom kütlesi yaklaşık $1 \, g/mol$'dür. Bu durumda $H_2$ molekülünün mol kütlesi $M_{H_2} = 2 \times 1 = 2 \, g/mol$'dür.
  • Oksijen ($O$) atomunun atom kütlesi yaklaşık $16 \, g/mol$'dür. Bu durumda $O_2$ molekülünün mol kütlesi $M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \, g/mol$'dür.
• Ortalama Hızların Karşılaştırılması:

  Gördüğümüz gibi, $H_2$ gazının mol kütlesi ($2 \, g/mol$), $O_2$ gazının mol kütlesinden ($32 \, g/mol$) çok daha düşüktür. Formüle göre, mol kütlesi daha düşük olan gazın ortalama hızı daha yüksek olacaktır.

  Bu nedenle, aynı sıcaklıkta bulunan $H_2$ gazının ortalama hızı, $O_2$ gazının ortalama hızından daha yüksektir.

• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A) $H_2$, çünkü mol kütlesi daha düşüktür. Bu ifade, yaptığımız analizle tamamen uyumludur.
  • B) $O_2$, çünkü mol kütlesi daha yüksektir. Mol kütlesi yüksek olanın hızı daha düşüktür.
  • C) Her ikisinin de ortalama hızı aynıdır. Mol kütleleri farklı olduğu için hızları da farklıdır.
  • D) $H_2$, çünkü daha yoğundur. $H_2$ daha az yoğundur ve yoğunluk doğrudan hızın nedeni değildir.
  • E) $O_2$, çünkü daha az yoğundur. $O_2$ daha yoğundur ve bu hızın düşmesine neden olur.

Cevap A seçeneğidir.