11. sınıf kimya 1. dönem 1. yazılı 8. senaryo Test 1

27 °C sıcaklıkta ve 1 atm basınçta 4.1 litrelik bir kapta bulunan ideal gazın mol sayısı kaçtır? (R = 0.0821 L.atm/mol.K)

A) 0.164
B) 0.170
C) 0.180
D) 0.200
E) 0.220

İdeal gaz denklemi, gazların basınç ($P$), hacim ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklık ($T$) arasındaki ilişkiyi açıklayan temel bir formüldür. Bu denklem, $PV = nRT$ şeklinde ifade edilir. Burada $R$ ideal gaz sabitidir.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleme ve Birimleri Kontrol Etme

Soruda bize verilen değerleri ve birimlerini ideal gaz sabiti ($R$) ile uyumlu hale getirmemiz gerekiyor:

• Basınç ($P$) = $1 \text{ atm}$
• Hacim ($V$) = $4.1 \text{ litre}$
• Sıcaklık ($T$) = $27 \text{ °C}$
• İdeal Gaz Sabiti ($R$) = $0.0821 \text{ L.atm/mol.K}$
• Aradığımız değer: Mol sayısı ($n$)
• Adım 2: Sıcaklık Birimini Dönüştürme

İdeal gaz denkleminde sıcaklık birimi Kelvin ($K$) olmalıdır. Verilen Celsius ($°C$) sıcaklığını Kelvin'e çevirelim:

• $T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273$
• $T = 27 \text{ °C} + 273 = 300 \text{ K}$
• Adım 3: İdeal Gaz Denklemini Mol Sayısı İçin Yeniden Düzenleme

Mol sayısını ($n$) bulmak için $PV = nRT$ denklemini $n$ yalnız kalacak şekilde düzenleyelim:

• $PV = nRT$
• Her iki tarafı $RT$ ile bölersek: $n = \frac{PV}{RT}$
• Adım 4: Değerleri Denkleme Yerleştirme ve Hesaplama

Şimdi elimizdeki değerleri düzenlediğimiz denkleme yerleştirelim ve mol sayısını hesaplayalım:

• $n = \frac{(1 \text{ atm}) \times (4.1 \text{ L})}{(0.0821 \text{ L.atm/mol.K}) \times (300 \text{ K})}$
• Payı hesaplayalım: $1 \times 4.1 = 4.1$
• Paydayı hesaplayalım: $0.0821 \times 300 = 24.63$
• Şimdi mol sayısını bulalım: $n = \frac{4.1}{24.63} \approx 0.16646 \text{ mol}$
• Adım 5: Sonucu Yuvarlama ve Seçeneklerle Karşılaştırma

Hesapladığımız değer $0.16646 \text{ mol}$'dür. Seçeneklere baktığımızda bu değere en yakın olanı bulmamız gerekiyor. Genellikle bu tür sorularda, verilen en az anlamlı rakam sayısına göre yuvarlama yapılır. Hacim değeri ($4.1 \text{ L}$) iki anlamlı rakam içerdiğinden, sonucumuzu da iki anlamlı rakama yuvarlamamız uygun olacaktır.

• $0.16646 \text{ mol}$ değerini iki anlamlı rakama yuvarladığımızda $0.17 \text{ mol}$ elde ederiz.
• Seçeneklerde bu değer $0.170$ olarak verilmiştir, bu da $0.17$'nin üç anlamlı rakamla gösterimidir.

Bu durumda, doğru seçenek B'dir.

Cevap B seçeneğidir.