Sevgili öğrenciler, bu soruda bir tekerleğin belirli bir sürede ne kadar döndüğünü biliyoruz ve bizden bu tekerleğin ne kadar hızlı döndüğünü, yani açısal hızını bulmamız isteniyor. Gelin bu problemi adım adım çözelim:
- Açısal Hız Nedir?
Açısal hız, bir cismin birim zamanda ne kadar açısal yer değiştirme (dönme miktarı) yaptığını gösteren bir büyüklüktür. Yani, ne kadar hızlı döndüğünü ifade eder. Birimi genellikle radyan/saniye ($ \text{rad/s} $) olarak ifade edilir.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Tekerleğin dönme süresi (zaman, $ \Delta t $): $ 2 \text{ saniye} $
- Tekerleğin açısal yer değiştirmesi (dönme miktarı, $ \Delta\theta $): $ 10 \text{ radyan} $
- Kullanacağımız Formül:
Açısal hız ($ \omega $), açısal yer değiştirmenin ($ \Delta\theta $) zamana ($ \Delta t $) oranıdır. Formülü şu şekildedir:
$ \omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t} $
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:
$ \omega = \frac{10 \text{ radyan}}{2 \text{ saniye}} $
- Hesaplamayı Yapalım:
Bu işlemi yaparak tekerleğin açısal hızını buluruz:
$ \omega = 5 \text{ radyan/saniye} $
Buna göre, tekerleğin açısal hızı $ 5 \text{ radyan/saniye} $ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
