$f(x) = x + 3$ fonksiyonu veriliyor. $f(2x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x + 3$Fonksiyonlarda Değişken Değişimi Adım Adım Açıklama:
Bize verilen fonksiyon $f(x) = x + 3$ şeklindedir. Bu ifade, fonksiyonun içine hangi değeri koyarsak koyalım, o değeri $3$ ile toplayarak bir sonuç üreteceği anlamına gelir. Yani, fonksiyonun kuralı "içine giren değeri al ve ona $3$ ekle" şeklindedir.
Bizden istenen ise $f(2x)$ fonksiyonunu bulmaktır. Bu, $f(x)$ fonksiyonundaki $x$ yerine $2x$ yazmamız gerektiği anlamına gelir. Başka bir deyişle, fonksiyonun kuralına göre, bu sefer "içine giren değer" $2x$ olacaktır.
Fonksiyonun genel kuralı $f(\text{girdi}) = \text{girdi} + 3$ şeklindedir. Şimdi girdimiz $2x$ olduğuna göre, bu yeni girdiyi fonksiyonun kuralına uygulayalım.
Yani, $f(x) = x + 3$ ifadesinde, $x$ gördüğümüz her yere $2x$ yazıyoruz:
$f(2x) = (2x) + 3$
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, parantezleri kaldırabiliriz:
$f(2x) = 2x + 3$ sonucunu elde ederiz.
Şimdi seçeneklerimize bakalım ve bulduğumuz sonuçla karşılaştıralım:
A) $2x + 3$
B) $x + 6$
C) $2x + 6$
D) $x + 3$
Bulduğumuz sonuç olan $2x + 3$, A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
