Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için "sabit fonksiyon" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Gelin adım adım inceleyelim:
- Fonksiyonu Tanıyalım: Bize verilen fonksiyon $k(x) = 3$. Bu, matematikte özel bir tür olan "sabit fonksiyon" olarak adlandırılır. Bir sabit fonksiyonun en önemli özelliği, $x$ yerine hangi değeri yazarsanız yazın, fonksiyonun sonucunun her zaman aynı sabit sayı olmasıdır. Bu durumda, bu sabit sayı $3$'tür.
- Sabit Fonksiyonun Çalışma Prensibi: Fonksiyonun parantez içindeki ifadesi (yani girdisi) ne olursa olsun, fonksiyonun kuralı her zaman $3$ sonucunu döndürmektir. Yani, $x$ yerine ne yazdığımızın bir önemi yoktur. Fonksiyonun çıktısı her zaman $3$ olacaktır. Örneğin, $k(1) = 3$, $k(100) = 3$ veya $k(\text{herhangi bir ifade}) = 3$ olacaktır.
- $k(5x)$ Değerini Bulalım: Fonksiyonumuz $k(x) = 3$ olduğu için, $x$ yerine $5x$ yazsak bile, fonksiyonun çıktısı yine sabit değer olan $3$ olacaktır. Çünkü $k$ fonksiyonu, kendisine verilen her girdiyi $3$ olarak eşler. $5x$ ifadesi de bir girdi olduğu için, fonksiyonun kuralı değişmez.
- Bu nedenle, $k(5x)$ değeri $3$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
