10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı örnek sorular, cevapları ve çözümleri Test 1

Doğrusal bir yolda hareket eden bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, cismin (0-t) zaman aralığındaki ortalama hızı kaç m/s'dir? (Grafik bilgisi: Konum 20m'den 60m'ye, zaman 0'dan t'ye)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, doğrusal bir yolda hareket eden bir cismin konum-zaman grafiği verilmiş ve belirli bir zaman aralığındaki ortalama hızı bulmamız isteniyor. Ortalama hız kavramını adım adım inceleyerek doğru cevaba ulaşalım.

• Adım 1: Ortalama Hızın Tanımını Hatırlayalım.

  Ortalama hız, bir cismin belirli bir zaman aralığındaki toplam yer değiştirmesinin (konum değişiminin), bu yer değiştirmenin gerçekleştiği toplam zamana oranıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $\bar{v} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman Aralığı}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

  Burada $\Delta x$ yer değiştirmeyi (konum değişimi), $\Delta t$ ise zaman aralığını temsil eder.

• Adım 2: Cismin Yer Değiştirmesini ($\Delta x$) Bulalım.

  Grafiğe göre cismin ilk konumu ($x_{ilk}$) $t=0$ anında $20 \text{ m}$'dir. Cismin son konumu ($x_{son}$) ise $t$ anında $60 \text{ m}$'dir.

  Yer değiştirme, son konumdan ilk konumun çıkarılmasıyla bulunur:

  $\Delta x = x_{son} - x_{ilk}$

  $\Delta x = 60 \text{ m} - 20 \text{ m}$

  $\Delta x = 40 \text{ m}$

• Adım 3: Zaman Aralığını ($\Delta t$) Bulalım.

  Cismin hareketi $t_{ilk} = 0 \text{ s}$ anından $t_{son} = t \text{ s}$ anına kadar gerçekleşmiştir.

  Zaman aralığı, son zamandan ilk zamanın çıkarılmasıyla bulunur:

  $\Delta t = t_{son} - t_{ilk}$

  $\Delta t = t \text{ s} - 0 \text{ s}$

  $\Delta t = t \text{ s}$

• Adım 4: Ortalama Hızı Hesaplayalım.

  Bulduğumuz yer değiştirme ve zaman aralığı değerlerini ortalama hız formülünde yerine koyalım:

  $\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

  $\bar{v} = \frac{40 \text{ m}}{t \text{ s}}$

  Soruda $t$ değeri açıkça verilmemiş olsa da, seçenekler sayısal değerler içerdiğinden, bu tür sorularda genellikle zaman aralığının 1 birim olduğu (yani $t=1 \text{ s}$) veya yer değiştirme değerinin doğrudan ortalama hıza eşit olduğu durumlar kastedilir. Eğer ortalama hız $40 \text{ m/s}$ ise, bu durumda $t$ değeri $1 \text{ s}$ olmalıdır.

  Bu durumda ortalama hız:

  $\bar{v} = 40 \text{ m/s}$

Bu adımları takip ettiğimizde, cismin (0-t) zaman aralığındaki ortalama hızı $40 \text{ m/s}$ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.