10. Sınıf Kimya 1. Dönem 2. Yazılı 1. Senaryo Test 3

Aynı koşullarda eşit kütlelerde alınan $O_2$ ve $SO_2$ gazlarından hangisinin hacmi daha büyüktür? (O: 16 g/mol, S: 32 g/mol)

A) $O_2$
B) $SO_2$
C) Hacimleri eşittir
D) Sıcaklık değerlerine bağlıdır
E) Basınç değerlerine bağlıdır

Bu soruyu çözmek için gazların temel özelliklerini ve mol kavramını kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Gazların Molar Kütlelerini Hesaplayalım:
• Öncelikle verilen atom kütlelerini kullanarak $O_2$ ve $SO_2$ gazlarının molar kütlelerini ($M$) bulalım.
• Oksijen (O) atomunun kütlesi: $16 \text{ g/mol}$
• Kükürt (S) atomunun kütlesi: $32 \text{ g/mol}$
• $O_2$ gazının molar kütlesi ($M_{O_2}$): İki oksijen atomundan oluştuğu için $2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$'dür.
• $SO_2$ gazının molar kütlesi ($M_{SO_2}$): Bir kükürt ve iki oksijen atomundan oluştuğu için $32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$'dür.
• 2. Eşit Kütlelerdeki Mol Sayılarını Karşılaştıralım:
• Soruda "eşit kütlelerde" alındığı belirtiliyor. Her iki gazdan da $m \text{ gram}$ alındığını varsayalım.
• Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) ve molar kütle ($M$) arasındaki ilişki $n = m/M$ şeklindedir.
• $O_2$ gazının mol sayısı ($n_{O_2}$): $n_{O_2} = m / M_{O_2} = m / 32 \text{ mol}$
• $SO_2$ gazının mol sayısı ($n_{SO_2}$): $n_{SO_2} = m / M_{SO_2} = m / 64 \text{ mol}$
• Bu durumda, $m/32$ değeri $m/64$ değerinden daha büyüktür. Yani, eşit kütlelerde alındığında $O_2$ gazının mol sayısı $SO_2$ gazının mol sayısından daha fazladır ($n_{O_2} > n_{SO_2}$).
• Örneğin, 64 gram gaz alsaydık: $O_2$ için $64/32 = 2 \text{ mol}$, $SO_2$ için $64/64 = 1 \text{ mol}$ olurdu.
• 3. Hacim ve Mol Sayısı İlişkisini Değerlendirelim (Avogadro Yasası):
• Soruda "aynı koşullarda" ifadesi, her iki gazın da aynı sıcaklık ($T$) ve basınç ($P$) altında olduğu anlamına gelir.
• Avogadro Yasası'na göre, aynı sıcaklık ve basınçta, gazların hacimleri mol sayılarıyla doğru orantılıdır. Yani, mol sayısı fazla olan gazın hacmi de daha büyük olacaktır ($V \propto n$).
• 4. Sonucu Belirleyelim:
• Yukarıdaki adımlarda bulduğumuz gibi, eşit kütlelerde $O_2$ gazının mol sayısı ($n_{O_2}$) $SO_2$ gazının mol sayısından ($n_{SO_2}$) daha fazladır.
• Dolayısıyla, Avogadro Yasası gereği, $O_2$ gazının hacmi de $SO_2$ gazının hacminden daha büyük olacaktır ($V_{O_2} > V_{SO_2}$).

Cevap A seçeneğidir.