10. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı 1. senaryo test 2

Aynı koşullarda bulunan eşit kütleli X ve Y gazlarından, X'in mol sayısı Y'nin 2 katıdır. Buna göre, Y'nin molekül ağırlığı X'in kaç katıdır?

A) 1/4
B) 1/2
C) 1
D) 2
E) 4

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için mol, kütle ve molekül ağırlığı arasındaki temel ilişkiyi kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilen Bilgileri Not Edelim:

  Soruda bize X ve Y gazları için şu bilgiler verilmiştir:

  X ve Y gazlarının kütleleri eşittir: $m_X = m_Y$

  X gazının mol sayısı, Y gazının mol sayısının 2 katıdır: $n_X = 2 \cdot n_Y$

• 2. Temel Formülü Hatırlayalım:

  Bir maddenin mol sayısı ($n$), kütlesi ($m$) ve molekül ağırlığı ($M$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:

  $n = \frac{m}{M}$

  Bu formülü, molekül ağırlığını bulmak için yeniden düzenleyebiliriz:

  $M = \frac{m}{n}$

• 3. X Gazı İçin Formülü Uygulayalım:

  X gazının molekül ağırlığı ($M_X$), kütlesi ($m_X$) ve mol sayısı ($n_X$) cinsinden şöyle yazılır:

  $M_X = \frac{m_X}{n_X}$

• 4. Y Gazı İçin Formülü Uygulayalım:

  Y gazının molekül ağırlığı ($M_Y$), kütlesi ($m_Y$) ve mol sayısı ($n_Y$) cinsinden şöyle yazılır:

  $M_Y = \frac{m_Y}{n_Y}$

• 5. Verilen Bilgileri Formüllerde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki eşitlikleri kullanarak $M_Y$ ve $M_X$ arasındaki ilişkiyi bulalım.

  Y gazının molekül ağırlığı formülü ile başlayalım:

  $M_Y = \frac{m_Y}{n_Y}$

  Verilen bilgilere göre $m_Y = m_X$ (kütleler eşit) ve $n_Y = \frac{n_X}{2}$ (çünkü $n_X = 2 \cdot n_Y$). Bu değerleri $M_Y$ formülünde yerine yazalım:

  $M_Y = \frac{m_X}{\frac{n_X}{2}}$

  Kesirli ifadeyi düzenlersek (paydadaki kesri ters çevirip çarparız):

  $M_Y = \frac{m_X}{1} \cdot \frac{2}{n_X}$

  $M_Y = \frac{2 \cdot m_X}{n_X}$

• 6. $M_Y$ ve $M_X$ Arasındaki İlişkiyi Bulalım:

  Yukarıdaki adımda $M_Y = \frac{2 \cdot m_X}{n_X}$ bulduk. Daha önce de X gazı için $M_X = \frac{m_X}{n_X}$ olduğunu belirtmiştik.

  Dikkat ederseniz, $M_Y$ ifadesindeki $\frac{m_X}{n_X}$ kısmı aslında $M_X$'e eşittir. Bu durumda, $M_X$'i yerine koyarak $M_Y$ için yeni bir ifade yazabiliriz:

  $M_Y = 2 \cdot \left(\frac{m_X}{n_X}\right)$

  $M_Y = 2 \cdot M_X$

  Bu sonuç bize Y'nin molekül ağırlığının X'in molekül ağırlığının 2 katı olduğunu gösterir.

Cevap D seçeneğidir.