Bu soruda, harita üzerindeki bir mesafeyi ve haritanın ölçeğini kullanarak gerçek mesafeyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Ölçeğin Anlamını Kavrayalım
- Haritanın ölçeği $1:500000$ olarak verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'nin, gerçekte $500000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani, haritadaki birim mesafeyi gerçek mesafeye çevirmek için bu oranı kullanacağız.
- Adım 2: Gerçek Mesafeyi Santimetre Cinsinden Hesaplayalım
- Harita üzerinde iki şehir arasındaki mesafe $8 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Ölçeğe göre, haritadaki her $1 \text{ cm}$ gerçekte $500000 \text{ cm}$'ye karşılık geliyorsa, $8 \text{ cm}$'lik harita mesafesi gerçekte ne kadar olur?
- Bunu bulmak için harita mesafesini ölçeğin paydasıyla çarparız:
- Gerçek Mesafe (cm) = Harita Mesafesi (cm) $\times$ Ölçeğin Paydası
- Gerçek Mesafe (cm) = $8 \text{ cm} \times 500000$
- Gerçek Mesafe (cm) = $4000000 \text{ cm}$
- Adım 3: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim
- Soruda bizden gerçek mesafeyi kilometre cinsinden bulmamız isteniyor. Şimdi bulduğumuz $4000000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
- $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
- $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
- Bu durumda, $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100000 \text{ cm}$ olur.
- Yani, santimetreyi kilometreye çevirmek için $100000$'e bölmemiz gerekir.
- Gerçek Mesafe (km) = Gerçek Mesafe (cm) $/$ $100000$
- Gerçek Mesafe (km) = $4000000 \text{ cm} / 100000$
- Gerçek Mesafe (km) = $40 \text{ km}$
Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek mesafe $40 \text{ km}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
