Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir daire grafiğindeki bir dilimin merkez açısı verilmiş ve bu dilimin tüm verilerin yüzde kaçını temsil ettiğini bulmamız isteniyor. Daire grafikleri, bütünün parçalarını görselleştirmek için harika bir yoldur. Hadi bu soruyu adım adım çözelim!
-
Daire Grafiğinin Temel Prensibi: Bir daire grafiği, bir bütünün tamamını temsil eder. Bu bütün, açı cinsinden $360^\circ$ (tam bir daire) ve yüzde cinsinden $100\%$ olarak ifade edilir. Yani, $360^\circ$ her zaman $100\%$’e karşılık gelir.
-
Verilen Bilgiyi Anlama: Soruda bize verilen dilimin merkez açısı $45^\circ$'dir. Bizden istenen ise bu $45^\circ$'lik açının tüm verilerin (yani $360^\circ$'nin) yüzde kaçını temsil ettiğini bulmaktır.
-
Oran Kurma: Temsil edilen oranı bulmak için, verilen açıyı toplam açıya böleriz. Bu bize dilimin tüm dairenin kaçta kaçı olduğunu gösterir.
Oran = $\frac{\text{Dilimin Merkez Açısı}}{\text{Tüm Dairenin Açısı}}$
Oran = $\frac{45^\circ}{360^\circ}$
-
Oranı Sadeleştirme: Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda $45$ ile bölünebilir:
$\frac{45}{360} = \frac{45 \div 45}{360 \div 45} = \frac{1}{8}$
Bu, veri grubunun tüm verilerin $\frac{1}{8}$'ini temsil ettiği anlamına gelir.
-
Yüzdeye Çevirme: Bir kesri yüzdeye çevirmek için, kesri $100\%$ ile çarparız.
Yüzde = $\frac{1}{8} \times 100\%$
Yüzde = $\frac{100}{8}\%$
Yüzde = $12.5\%$
Yani, $45^\circ$'lik merkez açıya sahip bir dilim, tüm verilerin $\%12.5$'ini temsil eder.
Cevap A seçeneğidir.
