bir boyutta sabit ivmeli hareket 10. sınıf örnekleri Test 1

Duran halden sabit $2 m/s^2$ ivmeyle harekete başlayan bir araç 5 saniyede kaç metre yol alır?

A) 10
B) 25
C) 50
D) 75
E) 100

Bu soruyu çözmek için, sabit ivmeli hareket denklemlerinden uygun olanı kullanmamız gerekiyor. Aracın duran halden başlaması, ilk hızının sıfır olduğu anlamına gelir. Verilen ivme ve süre ile aracın ne kadar yol aldığını hesaplayabiliriz.

• Verilenleri Belirleyelim:
  • Aracın ilk hızı ($v_0$): Duran halden başladığı için $0 m/s$.
  • Aracın ivmesi ($a$): $2 m/s^2$.
  • Geçen süre ($t$): $5 s$.
  • Aranan: Aracın aldığı yol ($\Delta x$).
• Doğru Formülü Seçelim:

  Sabit ivmeli hareketlerde, ilk hız, ivme ve süre bilindiğinde alınan yolu hesaplamak için aşağıdaki kinematik denklemi kullanırız:

  $\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

• Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine yazalım:

  $\Delta x = (0 m/s) \times (5 s) + \frac{1}{2} \times (2 m/s^2) \times (5 s)^2$

• Hesaplamayı Yapalım:
  • İlk terim: $(0 m/s) \times (5 s) = 0 m$. (Çünkü araç duran halden başlıyor, bu kısım yol alımına katkıda bulunmaz.)
  • İkinci terim: $\frac{1}{2} \times (2 m/s^2) \times (25 s^2)$
  • $\frac{1}{2} \times 2 = 1$ olduğu için, ifade $1 m/s^2 \times 25 s^2$ haline gelir.
  • $1 m/s^2 \times 25 s^2 = 25 m$.

  Bu durumda, toplam alınan yol:

  $\Delta x = 0 m + 25 m = 25 m$.

• Sonucu Değerlendirelim:

  Araç 5 saniyede $25$ metre yol almıştır.

Cevap B seçeneğidir.