bir boyutta sabit ivmeli hareket 10. sınıf örnekleri Test 1

İlk hızı $5 m/s$ olan bir araç, $2 m/s^2$ ivmeyle 4 saniye boyunca hızlanıyor. Bu süre içinde araç kaç metre yol alır?

A) 16
B) 24
C) 28
D) 36
E) 48

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir aracın belirli bir ivmeyle hızlanarak ne kadar yol aldığını bulmamız isteniyor. Hızlanma hareketinde alınan yolu hesaplamak için kullanacağımız temel bir formül var. Adım adım ilerleyelim:

• Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Aracın ilk hızı ($v_0$) = $5 m/s$
  • Aracın ivmesi ($a$) = $2 m/s^2$
  • Geçen süre ($t$) = $4 s$
• Aranan Bilgiyi Belirleyelim:
  • Bu süre içinde aracın aldığı yol ($x$)
• Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım:

  Sabit ivmeli hareketlerde alınan yolu bulmak için aşağıdaki kinematik denklemi kullanırız:

  $x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

  Burada:

  • $x$: Alınan yol (metre)
  • $v_0$: İlk hız (metre/saniye)
  • $t$: Zaman (saniye)
  • $a$: İvme (metre/saniye kare)
• Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım:

  Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $x = (5 m/s) \times (4 s) + \frac{1}{2} \times (2 m/s^2) \times (4 s)^2$

  Önce çarpma işlemlerini yapalım:

  $x = 20 m + \frac{1}{2} \times (2 m/s^2) \times (16 s^2)$

  Şimdi ikinci terimi hesaplayalım:

  $x = 20 m + (1 m/s^2) \times (16 s^2)$

  $x = 20 m + 16 m$

  Son olarak toplama işlemini yapalım:

  $x = 36 m$

Buna göre, araç 4 saniye içinde 36 metre yol almıştır.

Cevap D seçeneğidir.