Saat problemlerinde akrep (saat ibresi) ve yelkovan (dakika ibresi) arasındaki açıyı bulmak için her iki ibrenin de 12 rakamından itibaren saat yönünde kaç derece ilerlediğini adım adım hesaplayalım.
- 1. Yelkovanın (Dakika İbresi) Konumunu Hesaplama:
- Yelkovan, bir tam turu (360 derece) 60 dakikada tamamlar. Bu durumda 1 dakikada $360^\circ / 60 = 6^\circ$ ilerler.
- Saat 08:10'da yelkovan 10. dakikayı gösterir.
- Yelkovanın 12 rakamından itibaren ilerlediği açı: $10 \text{ dakika} \times 6^\circ/\text{dakika} = 60^\circ$.
- Yani yelkovan, saat kadranında '2' rakamının üzerindedir.
- 2. Akrebin (Saat İbresi) Konumunu Hesaplama:
- Akrep, bir tam turu (360 derece) 12 saatte tamamlar. Bu durumda 1 saatte $360^\circ / 12 = 30^\circ$ ilerler.
- Ayrıca, akrep her 60 dakikada $30^\circ$ ilerlediği için 1 dakikada $30^\circ / 60 = 0.5^\circ$ ilerler.
- Saat 08:10'da akrep 8 ile 9 arasındadır.
- Önce akrebin tam 8'i gösterdiğindeki açısını bulalım: $8 \text{ saat} \times 30^\circ/\text{saat} = 240^\circ$.
- Şimdi de 10 dakikada ne kadar ilerlediğini ekleyelim: $10 \text{ dakika} \times 0.5^\circ/\text{dakika} = 5^\circ$.
- Akrep toplamda 12 rakamından itibaren $240^\circ + 5^\circ = 245^\circ$ ilerlemiştir.
- 3. Akrep ile Yelkovan Arasındaki Açıyı Hesaplama:
- İki ibrenin 12 rakamından itibaren saat yönündeki konumları arasındaki farkı bulalım: $|245^\circ - 60^\circ| = 185^\circ$.
- Saat ibreleri arasındaki açı genellikle $180^\circ$'den küçük olan açıdır. Eğer bulduğumuz açı $180^\circ$'den büyükse, $360^\circ$'den çıkararak küçük açıyı buluruz.
- $360^\circ - 185^\circ = 175^\circ$.
Bu durumda saat 08:10'da akrep ile yelkovan arasındaki açı $175^\circ$'dir.
Cevap E seçeneğidir.
