Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda faktöriyel kavramını kullanarak bir işlem yapacağız. Faktöriyel, matematikte çok sık karşımıza çıkan ve belirli bir sayının kendisinden başlayarak 1'e kadar olan tüm tam sayıların çarpımını ifade eden bir işlemdir. Haydi adım adım bu işlemi çözelim:
- Faktöriyel Nedir?
Bir $n$ sayısının faktöriyeli, $n!$ şeklinde gösterilir ve $n$'den 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımı anlamına gelir. Yani, $n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1$ şeklinde hesaplanır.
- İlk olarak $3!$ değerini hesaplayalım:
$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
- Şimdi $4!$ değerini hesaplayalım:
$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
- Son olarak $2!$ değerini hesaplayalım:
$2! = 2 \times 1 = 2$.
- Şimdi bu değerleri sorudaki işlemde yerine koyalım:
İşlemimiz $3! + 4! - 2!$ idi. Hesapladığımız değerleri yerine yazarsak: $6 + 24 - 2$.
- İşlemi tamamlayalım:
Önce toplama işlemini yapalım: $6 + 24 = 30$.
Ardından çıkarma işlemini yapalım: $30 - 2 = 28$.
Böylece işlemin sonucunu $28$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
