MSÜ Matematik Deneme Sınavı 1

(-2)³ + (-3)² - (-1)⁴ işleminin sonucu kaçtır?

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür üslü sayılarla yapılan işlemlerde dikkatli olmak ve adımları doğru takip etmek çok önemlidir. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:

• Adım 1: Üslü İfadelerin Değerlerini Tek Tek Hesaplayalım

  İşlemimiz $ (-2)^3 + (-3)^2 - (-1)^4 $ şeklindedir. Her bir üslü ifadeyi ayrı ayrı hesaplayalım:

  • $(-2)^3$ ifadesini hesaplayalım:

    Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılması demektir. Negatif bir sayının tek kuvveti (küpü gibi) her zaman negatiftir.

    $ (-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) $

    $ (-2) \times (-2) = 4 $ (İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.)

    $ 4 \times (-2) = -8 $ (Pozitif bir sayıyla negatif bir sayının çarpımı negatiftir.)

    Yani, $ (-2)^3 = -8 $.

  • $(-3)^2$ ifadesini hesaplayalım:

    Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle iki kez çarpılması demektir. Negatif bir sayının çift kuvveti (karesi gibi) her zaman pozitiftir.

    $ (-3)^2 = (-3) \times (-3) $

    $ (-3) \times (-3) = 9 $ (İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.)

    Yani, $ (-3)^2 = 9 $.

  • $(-1)^4$ ifadesini hesaplayalım:

    Bir sayının dördüncü kuvveti, o sayının kendisiyle dört kez çarpılması demektir. Negatif bir sayının çift kuvveti (dördüncü kuvveti gibi) her zaman pozitiftir.

    $ (-1)^4 = (-1) \times (-1) \times (-1) \times (-1) $

    $ (-1) \times (-1) = 1 $

    $ 1 \times (-1) = -1 $

    $ (-1) \times (-1) = 1 $

    Yani, $ (-1)^4 = 1 $.

• Adım 2: Hesapladığımız Değerleri Ana İşlemde Yerine Yazalım

  Şimdi bulduğumuz değerleri ana işlemde yerine koyalım:

  $ (-2)^3 + (-3)^2 - (-1)^4 $

  $ -8 + 9 - 1 $

• Adım 3: İşlemi Tamamlayalım

  Şimdi soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım:

  $ -8 + 9 = 1 $

  $ 1 - 1 = 0 $

Böylece işlemin sonucunu $0$ olarak buluruz.

Cevap C seçeneğidir.