Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir bilinmeyenli denklemi adım adım çözerek $x$ değerini bulacağız. Denklemleri çözmek, matematikte çok önemli bir beceridir ve günlük hayatta da karşımıza çıkabilir. Hazırsanız başlayalım!
- Denklemi Anlayalım: Bize verilen denklem $5(x - 2) = 15$. Bu denklemde $x$ bilinmeyen bir sayıyı temsil ediyor. Amacımız $x$'in değerini bulmak.
- Dağılma Özelliğini Kullanma: İlk olarak, parantezin dışındaki $5$ sayısını parantezin içindeki her terimle çarpacağız. Buna dağılma özelliği denir.
- $5 \times x - 5 \times 2 = 15$
- Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şu hale gelir: $5x - 10 = 15$
- Sabit Terimi Karşıya Atma: Şimdi, $x$'li terimi yalnız bırakmak için $-10$ sayısını denklemin sağ tarafına geçireceğiz. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani $-10$, sağ tarafa $+10$ olarak geçer.
- $5x = 15 + 10$
- Bu toplama işlemini yaptığımızda denklemimiz şöyle olur: $5x = 25$
- $x$'i Yalnız Bırakma: Son adımda, $x$'in değerini bulmak için $x$'in yanındaki $5$ sayısını denklemin sağ tarafına bölme olarak geçireceğiz. Çünkü $5x$ demek, $5$ çarpı $x$ demektir ve çarpma işleminin tersi bölmedir.
- $x = \frac{25}{5}$
- Bu bölme işlemini yaptığımızda $x$'in değerini buluruz: $x = 5$
- Çözümü Kontrol Etme: Bulduğumuz $x = 5$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru çözüp çözmediğimizi kontrol edebiliriz:
- $5(5 - 2) = 15$
- $5(3) = 15$
- $15 = 15$
- Gördüğünüz gibi, denklem sağlandı! Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
