MSÜ Matematik Deneme Sınavı 1

Bir mağazada tüm ürünlere %25 indirim yapılıyor. İndirimden sonra 75 TL'ye satılan bir ürünün indirimsiz fiyatı kaç TL'dir?

A) 90
B) 95
C) 100
D) 105

• 1. İndirimin Anlamını Kavrayalım:

  Bir ürüne $25\%$ indirim yapılması demek, ürünün fiyatının $25\%$ oranında düşürülmesi demektir. Yani, ürünün orijinal fiyatının tamamı ($100\%$) üzerinden $25\%$'i çıkarılıyor.

• 2. Ödenen Yüzdeyi Bulalım:

  Eğer ürünün fiyatından $25\%$ indirim yapılıyorsa, biz ürünün orijinal fiyatının kalan yüzdesini öderiz. Bu kalan yüzdeyi bulmak için toplamdan indirimi çıkarırız:

  $100\% - 25\% = 75\%$

  Demek ki, indirimden sonra ödediğimiz $75$ TL, ürünün orijinal fiyatının $75\%$'ine eşitmiş.

• 3. Orijinal Fiyatı Temsil Edelim ve Denklem Kuralım:

  Ürünün indirimsiz (orijinal) fiyatına bir bilinmeyen atayalım, örneğin $X$ diyelim. Biz biliyoruz ki $X$'in $75\%$'i, indirimli fiyat olan $75$ TL'ye eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $X \times \frac{75}{100} = 75$

  Unutmayın, bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde değeriyle çarpıp $100$'e böleriz.

• 4. Orijinal Fiyatı Hesaplayalım:

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $X$ değerini, yani ürünün indirimsiz fiyatını bulalım:

  $X \times \frac{75}{100} = 75$

  Denklemin her iki tarafını da $\frac{100}{75}$ ile çarparak $X$'i yalnız bırakabiliriz:

  $X = 75 \times \frac{100}{75}$

  Burada $75$'ler sadeleşir:

  $X = 1 \times 100$

  $X = 100$

  Harika! Ürünün indirimsiz fiyatı $100$ TL imiş.

Gördüğünüz gibi, doğru adımları izlediğimizde sonuca kolayca ulaştık. Bu tür yüzde problemlerinde, indirimin veya artışın orijinal miktara göre ne anlama geldiğini anlamak çok önemlidir.

Cevap C seçeneğidir.