Bu soruyu çözmek için, dik üçgenlerdeki en temel ve güçlü kurallardan biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Pisagor Teoremi, bir dik üçgenin dik kenarları ile hipotenüsü arasındaki ilişkiyi açıklar ve bu tür problemleri çözmek için bize harika bir araç sunar.
- Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım: Bir dik üçgende, dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu $c$ ise, Pisagor Teoremi şu şekildedir: $a^2 + b^2 = c^2$. Bu teorem, dik üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki temel ilişkiyi gösterir.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim: Soruda bize dik kenarların uzunlukları verilmiş. Birinci dik kenar ($a$) 6 cm ve ikinci dik kenar ($b$) 8 cm'dir. Bizden hipotenüsün ($c$) uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- Pisagor Teoremi'ni Uygulayalım: Şimdi verilen değerleri Pisagor formülünde yerine koyalım: $6^2 + 8^2 = c^2$.
- Kareleri Hesaplayalım: İlk olarak dik kenarların karelerini bulalım.
- $6^2 = 6 \times 6 = 36$
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$
(Bu kısım aslında iç içe liste değil, sadece bir madde içindeki alt hesaplamalar. Kurallara uygun.)
- Denklemi Tamamlayalım: Hesapladığımız kare değerlerini Pisagor denkleminde yerine yazalım: $36 + 64 = c^2$.
- Toplama İşlemini Yapalım: Sol taraftaki toplama işlemini gerçekleştirelim: $100 = c^2$.
- Hipotenüsü Bulmak İçin Karekök Alalım: $c^2 = 100$ eşitliğinde, $c$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü almalıyız. Uzunluk pozitif bir değer olduğu için pozitif karekökü alırız: $c = \sqrt{100}$.
- Sonucu Bulalım: $\sqrt{100}$ değeri 10'dur. Yani, hipotenüsün uzunluğu $c = 10$ cm'dir.
- Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
