MSÜ Matematik Deneme Sınavı 1

Bir silindirin yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 5 cm ise, hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

A) 45
B) 90
C) 135
D) 180

Sevgili öğrenciler, bir silindirin hacmini bulmak için belirli bir formülü kullanırız. Bu formülü adım adım uygulayarak sorumuzu kolayca çözebiliriz.

• 1. Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım:

  Bir silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için, dairenin alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Bu durumda silindirin hacim formülü şöyledir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada:

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (soruda 3 almamız isteniyor)
  • $r$: Silindirin yarıçapı
  • $h$: Silindirin yüksekliği
• 2. Bize Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  Soruda bize şu değerler verilmiş:

  • Yarıçap ($r$) = 3 cm
  • Yükseklik ($h$) = 5 cm
  • $\pi$ (Pi sayısı) = 3 (soruda bu değeri kullanmamız isteniyor)
• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi bulduğumuz bu değerleri hacim formülünde yerine yazalım:

  $V = \pi r^2 h$

  $V = 3 \times (3)^2 \times 5$

• 4. İşlemleri Adım Adım Yapalım:

  Önce üslü ifadeyi hesaplayalım:

  $(3)^2 = 3 \times 3 = 9$

  Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım:

  $V = 3 \times 9 \times 5$

  Çarpma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım:

  $V = 27 \times 5$

  $V = 135$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Silindirin hacmi 135 cm³'tür.

Cevap C seçeneğidir.