Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün düzgün altıgenin bir iç açısını nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür soruları çözerken, önce şeklin özelliklerini ve genel çokgen formüllerini hatırlamak çok önemlidir.
- Adım 1: Düzgün Altıgeni Tanıyalım
- Bir altıgen, 6 kenarı olan bir çokgendir. "Düzgün" kelimesi ise, tüm kenar uzunluklarının eşit ve tüm iç açılarının eşit olduğu anlamına gelir. Bu bilgi, tek bir iç açıyı bulmamız için kritik öneme sahiptir.
- Adım 2: Bir Çokgenin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım
- Herhangi bir $n$ kenarlı çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için kullanılan genel bir formül vardır. Bu formül: $(n-2) \times 180^\circ$ şeklindedir. Burada $n$, çokgenin kenar sayısını temsil eder.
- Adım 3: Formülü Düzgün Altıgene Uygulayalım
- Düzgün altıgenin 6 kenarı olduğu için, $n=6$ değerini formülde yerine koyarız.
- İç açılar toplamı $= (6-2) \times 180^\circ$
- İç açılar toplamı $= 4 \times 180^\circ$
- İç açılar toplamı $= 720^\circ$
- Yani, bir düzgün altıgenin tüm iç açılarının toplamı $720^\circ$'dir.
- Adım 4: Bir İç Açının Ölçüsünü Bulalım
- Düzgün bir çokgende tüm iç açılar eşit olduğu için, toplam iç açı ölçüsünü kenar sayısına (veya açı sayısına) bölerek bir iç açının ölçüsünü bulabiliriz.
- Bir iç açı $= \frac{\text{İç açılar toplamı}}{n}$
- Bir iç açı $= \frac{720^\circ}{6}$
- Bir iç açı $= 120^\circ$
Buna göre, bir düzgün altıgenin bir iç açısı $120^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
