Sevgili öğrenciler, bu tür işlemleri çözerken adım adım ilerlemek ve her bir köklü ifadeyi ayrı ayrı hesaplamak en doğru yoldur. Haydi başlayalım!
- Adım 1: İfadeyi Anlayalım
- Öncelikle verilen işlemi inceleyelim: $\sqrt{144} + \sqrt[3]{27} - \sqrt{25}$. Bu işlemde üç farklı köklü ifade bulunmaktadır. Her birini sırasıyla hesaplayacağız.
- Adım 2: İlk Karekökü Hesaplayalım ($\sqrt{144}$)
- $\sqrt{144}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $144$ sonucunu verdiğini bulmamız gerektiğini gösterir.
- $10 \times 10 = 100$
- $11 \times 11 = 121$
- $12 \times 12 = 144$
- O halde, $\sqrt{144} = 12$'dir.
- Adım 3: Küpkökü Hesaplayalım ($\sqrt[3]{27}$)
- $\sqrt[3]{27}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle üç kez çarpıldığında $27$ sonucunu verdiğini bulmamız gerektiğini gösterir.
- $1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2 \times 2 \times 2 = 8$
- $3 \times 3 \times 3 = 27$
- O halde, $\sqrt[3]{27} = 3$'tür.
- Adım 4: İkinci Karekökü Hesaplayalım ($\sqrt{25}$)
- $\sqrt{25}$ ifadesi, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında $25$ sonucunu verdiğini bulmamız gerektiğini gösterir.
- $4 \times 4 = 16$
- $5 \times 5 = 25$
- O halde, $\sqrt{25} = 5$'tir.
- Adım 5: Tüm Sonuçları Yerine Koyup İşlemi Tamamlayalım
- Şimdi bulduğumuz değerleri orijinal denklemdeki yerlerine yazalım:
- $\sqrt{144} + \sqrt[3]{27} - \sqrt{25}$
- $12 + 3 - 5$
- Önce toplama işlemini yapalım: $12 + 3 = 15$
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $15 - 5 = 10$
- Böylece işlemin sonucunu $10$ olarak buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
