MSÜ Matematik Deneme Sınavı 2

5! / 3! + 2! işleminin sonucu kaçtır?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24

Bu soruyu çözmek için öncelikle faktöriyel kavramını hatırlayalım ve ardından adım adım ilerleyelim.

• 1. Faktöriyel Nedir?

Bir sayının faktöriyeli, o sayıdan 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. "!" işareti ile gösterilir. Örneğin, $n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1$.

• 2. Her Bir Faktöriyel Değerini Hesaplayalım:

Şimdi sorumuzdaki faktöriyel değerlerini tek tek bulalım:

$5!$ değerini hesaplayalım:

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$3!$ değerini hesaplayalım:

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$2!$ değerini hesaplayalım:

$2! = 2 \times 1 = 2$

• 3. Hesapladığımız Değerleri İşleme Yerleştirelim:

Şimdi bulduğumuz faktöriyel değerlerini sorudaki yerine yazalım. Sorumuz $5! / 3! + 2!$ şeklindeydi:

$120 / 6 + 2$

• 4. İşlem Önceliğine Dikkat Ederek Çözümü Tamamlayalım:

Matematikte işlem önceliği kurallarına göre, önce bölme ve çarpma işlemleri yapılır, sonra toplama ve çıkarma işlemleri. Bu durumda önce bölme işlemini yapmalıyız:

Önce bölme: $120 / 6 = 20$

Şimdi toplama: $20 + 2 = 22$

Böylece işlemin sonucunu $22$ olarak buluruz.

Cevap C seçeneğidir.