MSÜ Matematik Deneme Sınavı 2

Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'dir. Bu sayı kaçtır?

A) 3
B) 5
C) 8
D) 15

Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek en doğrusudur. Bilinmeyeni bir harfle temsil ederek bir denklem kuracağız ve sonra bu denklemi çözeceğiz.

• Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlayalım

  Soruda bize "bir sayı" deniyor. Bu sayıyı bilmediğimiz için ona bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenleri $x$ harfi ile gösteririz. O halde, aradığımız sayı $x$ olsun.

• Adım 2: Problemi Matematiksel İfadeye Çevirelim

  Şimdi sorudaki ifadeleri matematiksel terimlere dönüştürelim:

  "Bir sayının 3 katı" demek, $x$ sayısını 3 ile çarpmak demektir. Yani $3 \times x$ veya kısaca $3x$.

  "3 katının 5 fazlası" demek, bulduğumuz $3x$ ifadesine 5 eklemek demektir. Yani $3x + 5$.

  "3 katının 5 fazlası 20'dir" demek ise, bu ifadenin sonucunun 20'ye eşit olduğunu belirtir. Yani $3x + 5 = 20$.

  Böylece bir denklem kurmuş olduk: $3x + 5 = 20$.

• Adım 3: Denklemi Çözelim

  Şimdi $x$ değerini bulmak için denklemi adım adım çözelim:

  Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. İlk olarak, $x$'in olduğu taraftaki sabit terimi (5'i) karşıya atalım. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın.

  $3x + 5 = 20$

  $3x = 20 - 5$

  $3x = 15$

  Şimdi $x$'in yanında çarpım durumunda olan 3'ten kurtulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim.

  $rac{3x}{3} = rac{15}{3}$

  $x = 5$

  Böylece aradığımız sayının 5 olduğunu bulduk.

• Adım 4: Cevabımızı Kontrol Edelim

  Bulduğumuz $x=5$ değerini orijinal problemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  Sayı 5 ise, 3 katı $3 \times 5 = 15$ eder.

  3 katının 5 fazlası $15 + 5 = 20$ eder.

  Soruda da sonucun 20 olduğu belirtilmişti. Demek ki cevabımız doğru.

Cevap B seçeneğidir.