MSÜ Matematik Deneme Sınavı 2

Hangi sayının 2/5'i 16'dır?

A) 30
B) 40
C) 50
D) 60

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Bilinmeyeni Tanımlayalım

Soru bize "Hangi sayının $rac{2}{5}$'i 16'dır?" diye soruyor. Burada bilmediğimiz bir sayı var. Matematikte bilmediğimiz bir şeyi genellikle bir harfle, örneğin '$x$' ile gösteririz. Yani, aradığımız sayı $x$ olsun.

• 2. Adım: Matematiksel İfadeye Çevirelim

Bir sayının kesrini bulmak demek, o sayıyı o kesirle çarpmak demektir. Örneğin, $x$'in $rac{2}{5}$'i demek, $x \cdot rac{2}{5}$ demektir. Soruda bu ifadenin 16'ya eşit olduğu söyleniyor. Öyleyse, denklemimiz şu şekilde kurulur:

$x \cdot rac{2}{5} = 16$

Bu denklemi daha basit bir şekilde $rac{2x}{5} = 16$ olarak da yazabiliriz.

• 3. Adım: Denklemi Çözelim

Şimdi amacımız $x$'i yalnız bırakmak. Bunun için adım adım işlemleri tersine çevireceğiz:

Önce, $x$'in paydasındaki 5'ten kurtulmak için denklemin her iki tarafını 5 ile çarpalım:

$rac{2x}{5} \cdot 5 = 16 \cdot 5$

$2x = 80$

Şimdi de $x$'in yanındaki 2'den kurtulmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim:

$rac{2x}{2} = rac{80}{2}$

$x = 40$

Böylece aradığımız sayının 40 olduğunu bulduk.

• 4. Adım: Cevabımızı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Çok Faydalı!)

Bulduğumuz $x = 40$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:

$40 \cdot rac{2}{5} = ?$

$rac{40 \cdot 2}{5} = ?$

$rac{80}{5} = 16$

Gördüğümüz gibi, 40 sayısının $rac{2}{5}$'i gerçekten de 16'dır. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.

Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz 40 sayısı B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.