Bir depoda bulunan suyun önce 2/7'si, sonra kalanın 1/3'ü kullanılıyor. Depoda başlangıçta 42 litre su bulunduğuna göre, son durumda kaç litre su kalmıştır?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri adım adım çözmek, doğru sonuca ulaşmanın en iyi yoludur. Kesirlerle yapılan işlemlerde dikkatli olmak ve her adımı ayrı ayrı hesaplamak önemlidir. Haydi, soruyu birlikte çözelim!
- Adım 1: Depodaki suyun başlangıç miktarını belirleyelim.
- Soruda bize depoda başlangıçta 42 litre su bulunduğu söyleniyor. Bu bizim başlangıç noktamız.
- Başlangıçtaki su miktarı: $42$ litre.
- Adım 2: Suyun ilk kullanılan miktarını hesaplayalım.
- Suyun önce $\frac{2}{7}$'si kullanılıyor. Bu, toplam su miktarının $\frac{2}{7}$'si demektir.
- Kullanılan su miktarı: $42 \times \frac{2}{7}$
- Bu işlemi yaparken, 42'yi 7'ye bölüp çıkan sonucu 2 ile çarpabiliriz:
- $42 \div 7 = 6$
- $6 \times 2 = 12$ litre.
- Yani, ilk başta $12$ litre su kullanılmıştır.
- Adım 3: İlk kullanımdan sonra depoda kalan su miktarını bulalım.
- Başlangıçtaki su miktarından kullanılan miktarı çıkarırsak, kalan suyu buluruz.
- Kalan su miktarı: $42 - 12 = 30$ litre.
- Şu an depoda $30$ litre su var.
- Adım 4: Kalan suyun ikinci kullanılan miktarını hesaplayalım.
- Soruda "sonra kalanın $\frac{1}{3}$'ü kullanılıyor" deniyor. Bu çok önemli bir ifade! Kalan su miktarımız $30$ litreydi. Şimdi bu $30$ litrenin $\frac{1}{3}$'ünü kullanacağız.
- Kalanın kullanılan miktarı: $30 \times \frac{1}{3}$
- Bu işlemi yaparken, 30'u 3'e bölebiliriz:
- $30 \div 3 = 10$ litre.
- Yani, ikinci kullanımda $10$ litre su kullanılmıştır.
- Adım 5: Son durumda depoda kalan su miktarını bulalım.
- İkinci kullanımdan önce depoda $30$ litre su vardı ve $10$ litresi daha kullanıldı.
- Son durumda kalan su miktarı: $30 - 10 = 20$ litre.
Böylece, tüm adımları tamamladık ve depoda son durumda $20$ litre su kaldığını bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
