Bir cisme etki eden $\vec{F_1} = (3\hat{i} + 4\hat{j})$ N ve $\vec{F_2} = (-1\hat{i} + 2\hat{j})$ N kuvvetlerinin bileşkesinin büyüklüğü kaç N'dir?
A) $\sqrt{20}$Merhaba! Ben uzman öğretmeniniz. Fizik dersindeki bu vektör sorusunu birlikte adım adım, en basit haliyle çözelim.
1. Adım: Bileşke Kuvvet Vektörünü Bulalım
Bir cisme etki eden birden fazla kuvvetin toplam etkisi olan bileşke kuvveti ($\vec{R}$), kuvvetlerin vektörel toplamı ile bulunur. Bunun için $\hat{i}$ (x ekseni) ve $\hat{j}$ (y ekseni) bileşenlerini kendi aralarında toplamalıyız:
Bileşke kuvvet: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$
$\vec{R} = (3 - 1)\hat{i} + (4 + 2)\hat{j}$
$\vec{R} = 2\hat{i} + 6\hat{j}$
2. Adım: Bileşke Kuvvetin Büyüklüğünü Hesaplayalım
Bir vektörün büyüklüğünü (şiddetini) bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. Vektörümüz $\vec{R} = R_x\hat{i} + R_y\hat{j}$ şeklinde ise büyüklüğü $|\vec{R}|$ formülü şöyledir:
$|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$
Bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
$|\vec{R}| = \sqrt{2^2 + 6^2}$
$|\vec{R}| = \sqrt{4 + 36}$
$|\vec{R}| = \sqrt{40}$ N
Sonuç:
Hesaplamalarımız sonucunda bileşke kuvvetin büyüklüğünü $\sqrt{40}$ N olarak bulduk. Bu da bizi doğru seçenek olan C şıkkına götürür.
Doğru Cevap: C
