Bir deneyde, farklı maddelerden yapılmış K, L ve M cisimleri suya bırakılıyor.
K cismi batıyor, L cismi su yüzeyinde yüzüyor, M cismi ise suyun ortasında askıda kalıyor.
Buna göre K, L ve M cisimlerinin yoğunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? ($d_{su}$ suyun yoğunluğu olmak üzere)
A) $d_K > d_{su} > d_L > d_M$
B) $d_K > d_M > d_{su} > d_L$
C) $d_K > d_{su} = d_M > d_L$
D) $d_L < d_{su} = d_M < d_K$
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda cisimlerin suya bırakıldığında nasıl davrandıklarını ve bu davranışın yoğunluklarıyla nasıl ilişkili olduğunu inceleyeceğiz. Bir cismin bir sıvı içinde batması, yüzmesi veya askıda kalması, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlıdır. Bu temel prensibi adım adım uygulayarak doğru cevaba ulaşalım.
-
Yoğunluk Prensibi: Bir cismin bir sıvı içindeki davranışı, cismin yoğunluğu ($d_{cisim}$) ile sıvının yoğunluğu ($d_{sıvı}$) karşılaştırılarak belirlenir:
- Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyükse ($d_{cisim} > d_{sıvı}$), cisim batar.
- Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse ($d_{cisim} < d_{sıvı}$), cisim yüzer.
- Eğer cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşitse ($d_{cisim} = d_{sıvı}$), cisim sıvının içinde askıda kalır.
-
K cismi için: Deneyde K cisminin suya bırakıldığında battığı belirtiliyor. Bu durum, K cisminin yoğunluğunun suyun yoğunluğundan daha büyük olduğu anlamına gelir.
-
L cismi için: L cisminin su yüzeyinde yüzdüğü söyleniyor. Bu durum, L cisminin yoğunluğunun suyun yoğunluğundan daha küçük olduğu anlamına gelir.
-
M cismi için: M cisminin suyun ortasında askıda kaldığı belirtiliyor. Bu durum, M cisminin yoğunluğunun suyun yoğunluğuna eşit olduğu anlamına gelir.
-
Yoğunlukları Sıralama: Şimdi bulduğumuz bu ilişkileri bir araya getirelim:
- $d_K$ en büyük yoğunluğa sahip.
- $d_L$ en küçük yoğunluğa sahip.
- $d_M$ ise $d_{su}$'ya eşit.
Bu durumda yoğunluklar arasındaki ilişkiyi küçükten büyüğe doğru sıralarsak: $d_L < d_{su} = d_M < d_K$ şeklinde olur.
-
Seçenekleri Kontrol Etme: Bulduğumuz bu ilişkiyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, D seçeneğinin doğru sıralamayı verdiğini görürüz.
Cevap D seçeneğidir.
