Bir kuyumcu, elindeki altın olduğu iddia edilen bir kolyenin saf altın olup olmadığını anlamak için yoğunluk değerinden faydalanmak istiyor. Kolyenin kütlesini ölçtüğünde $38.6 \text{ g}$, hacmini ölçtüğünde ise $2 \text{ cm}^3$ buluyor. Saf altının yoğunluğu ise yaklaşık $19.3 \text{ g/cm}^3$'tür.
Bu verilere göre, kuyumcunun kolyenin saf altın olup olmadığına dair yapacağı bilimsel çıkarım aşağıdakilerden hangisidir?
A) Kolye saf altındır çünkü kütlesi saf altına yakındır.
B) Kolye saf altın değildir çünkü hacmi saf altının hacminden farklıdır.
C) Kolye saf altındır çünkü hesaplanan yoğunluğu saf altının yoğunluğuna eşittir.
D) Kolye saf altın değildir çünkü hesaplanan yoğunluğu saf altının yoğunluğundan farklıdır.
Bu soruda, bir maddenin saf olup olmadığını anlamak için yoğunluk kavramını nasıl kullanacağımızı öğreneceğiz. Yoğunluk, maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir ve her saf maddenin belirli bir yoğunluk değeri vardır. Şimdi adımları takip ederek kuyumcunun çıkarımını yapalım:
- Adım 1: Yoğunluk Kavramını Hatırlayalım
- Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Yani, bir maddenin ne kadar "sıkı" olduğunu gösterir. Yoğunluk, kütlenin hacme bölünmesiyle bulunur ve formülü şöyledir:
- $\rho = \frac{m}{V}$
- Burada $\rho$ (rho) yoğunluğu, $m$ kütleyi ve $V$ hacmi temsil eder. Yoğunluğun birimi genellikle $\text{g/cm}^3$ veya $\text{kg/m}^3$ olarak ifade edilir.
- Adım 2: Kolyenin Kütle ve Hacim Değerlerini Belirleyelim
- Soruda verilen bilgilere göre:
- Kolyenin kütlesi ($m$) = $38.6 \text{ g}$
- Kolyenin hacmi ($V$) = $2 \text{ cm}^3$
- Adım 3: Kolyenin Yoğunluğunu Hesaplayalım
- Şimdi, kolyenin yoğunluğunu bulmak için kütle ve hacim değerlerini yoğunluk formülünde yerine koyalım:
- $\rho_{\text{kolye}} = \frac{m}{V} = \frac{38.6 \text{ g}}{2 \text{ cm}^3}$
- $\rho_{\text{kolye}} = 19.3 \text{ g/cm}^3$
- Bu, kolyenin kendi yoğunluk değeridir.
- Adım 4: Kolyenin Yoğunluğunu Saf Altının Yoğunluğuyla Karşılaştıralım
- Soruda bize saf altının yoğunluğunun yaklaşık $19.3 \text{ g/cm}^3$ olduğu bilgisi verilmiştir.
- Bizim hesapladığımız kolyenin yoğunluğu da $19.3 \text{ g/cm}^3$ çıktı.
- Adım 5: Bilimsel Çıkarım Yapalım
- Kolyenin hesaplanan yoğunluğu ($19.3 \text{ g/cm}^3$), saf altının bilinen yoğunluk değeriyle ($19.3 \text{ g/cm}^3$) tamamen aynıdır. Yoğunluk, maddeler için ayırt edici bir özellik olduğundan, bu durum kolyenin saf altın olduğuna dair güçlü bir bilimsel kanıttır. Kuyumcu, bu verilere dayanarak kolyenin saf altın olduğu sonucuna varabilir.
Bu çıkarıma göre seçenekleri değerlendirdiğimizde, C seçeneği doğru ifadeyi sunmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
