İçerisinde su bulunan bir kaba bırakılan K, L ve M maddelerinin şekildeki gibi dengede kaldığı gözleniyor. (K maddesi suyun yüzeyinde yüzerken, L maddesi suyun içinde askıda kalmış, M maddesi ise kabın dibine batmıştır.)
Bu maddelerin yoğunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (Suyun yoğunluğu $1 \text{ g/cm}^3$ olarak kabul ediniz.)
A) $D_K > D_L > D_M$
B) $D_M > D_L > D_K$
C) $D_L > D_M > D_K$
D) $D_M > D_K > D_L$
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için maddelerin yoğunlukları ile içinde bulundukları sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Bir maddenin sıvı içindeki davranışını (yüzme, askıda kalma, batma) belirleyen temel faktör budur.
- Yoğunluk Nedir? Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Genellikle $D$ veya $\rho$ sembolü ile gösterilir ve birimi genellikle $\text{g/cm}^3$ veya $\text{kg/m}^3$ şeklindedir.
- Maddelerin Sıvı İçindeki Davranışları: Bir maddeyi bir sıvıya bıraktığımızda, maddenin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunu karşılaştırırız:
- Eğer bir maddenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan küçükse ($D_{madde} < D_{sıvı}$), madde sıvının yüzeyinde yüzer.
- Eğer bir maddenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğuna eşitse ($D_{madde} = D_{sıvı}$), madde sıvının içinde askıda kalır.
- Eğer bir maddenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan büyükse ($D_{madde} > D_{sıvı}$), madde sıvının dibine batar.
Şimdi bu bilgileri sorumuzdaki K, L ve M maddeleri için uygulayalım:
- Soruda suyun yoğunluğu $D_{su} = 1 \text{ g/cm}^3$ olarak verilmiştir.
- K maddesi: Suyun yüzeyinde yüzmektedir. Bu durumda K maddesinin yoğunluğu, suyun yoğunluğundan küçüktür. Yani, $D_K < D_{su}$. Suyun yoğunluğu $1 \text{ g/cm}^3$ olduğundan, $D_K < 1 \text{ g/cm}^3$.
- L maddesi: Suyun içinde askıda kalmıştır. Bu durumda L maddesinin yoğunluğu, suyun yoğunluğuna eşittir. Yani, $D_L = D_{su}$. Suyun yoğunluğu $1 \text{ g/cm}^3$ olduğundan, $D_L = 1 \text{ g/cm}^3$.
- M maddesi: Kabın dibine batmıştır. Bu durumda M maddesinin yoğunluğu, suyun yoğunluğundan büyüktür. Yani, $D_M > D_{su}$. Suyun yoğunluğu $1 \text{ g/cm}^3$ olduğundan, $D_M > 1 \text{ g/cm}^3$.
Şimdi elde ettiğimiz bu yoğunluk ilişkilerini bir araya getirelim:
- $D_K < 1 \text{ g/cm}^3$
- $D_L = 1 \text{ g/cm}^3$
- $D_M > 1 \text{ g/cm}^3$
Bu sıralamaya göre, en büyük yoğunluğa sahip olan M, sonra L ve en küçük yoğunluğa sahip olan ise K maddesidir. Yani yoğunluklar arasındaki ilişki şu şekildedir:
$D_M > D_L > D_K$
Bu sıralama seçeneklere baktığımızda B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
