Bir öğrenci, yoğunlukları farklı üç sıvıya (K, L, M) aynı büyüklükte birer bilye bırakıyor. Bilyelerin sıvılardaki konumları aşağıdaki gibi oluyor:
- K sıvısında bilye batıyor.
- L sıvısında bilye askıda kalıyor.
- M sıvısında bilye yüzüyor.
Buna göre, K, L ve M sıvılarının yoğunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (Bilyenin yoğunluğu sabit kabul edilecektir.)
A) K > L > M
B) M > L > K
C) L > M > K
D) K = L = M
Sevgili öğrenciler, bu soru bir cismin sıvı içindeki davranışını belirleyen temel fizik prensibi olan yoğunluk kavramını anlamamızı gerektiriyor. Bir cismin bir sıvı içinde batması, yüzmesi veya askıda kalması, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun karşılaştırılmasına bağlıdır.
- Bir cisim, içine bırakıldığı sıvıdan daha yoğunsa (yani $d_{cisim} > d_{sıvı}$ ise), cisim batar.
- Bir cisim, içine bırakıldığı sıvı ile aynı yoğunluktaysa (yani $d_{cisim} = d_{sıvı}$ ise), cisim sıvının içinde askıda kalır.
- Bir cisim, içine bırakıldığı sıvıdan daha az yoğunsa (yani $d_{cisim} < d_{sıvı}$ ise), cisim sıvının yüzeyinde yüzer.
Şimdi bu bilgileri kullanarak bilyenin ve sıvıların yoğunlukları arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim:
- K sıvısında bilye batıyor: Bu durum, bilyenin yoğunluğunun K sıvısının yoğunluğundan daha büyük olduğu anlamına gelir. Yani, $d_{bilye} > d_K$.
- L sıvısında bilye askıda kalıyor: Bu durum, bilyenin yoğunluğunun L sıvısının yoğunluğuna eşit olduğu anlamına gelir. Yani, $d_{bilye} = d_L$.
- M sıvısında bilye yüzüyor: Bu durum, bilyenin yoğunluğunun M sıvısının yoğunluğundan daha küçük olduğu anlamına gelir. Yani, $d_{bilye} < d_M$.
Şimdi bu üç ilişkiyi bir araya getirelim. Bilyenin yoğunluğu ($d_{bilye}$) sabit olduğu için, bu yoğunluğu bir referans noktası olarak kullanabiliriz:
- $d_K < d_{bilye}$ (K sıvısı bilyeden daha az yoğun)
- $d_L = d_{bilye}$ (L sıvısı bilye ile aynı yoğunlukta)
- $d_M > d_{bilye}$ (M sıvısı bilyeden daha yoğun)
Bu üç ifadeyi birleştirirsek, yoğunluklar arasındaki ilişkiyi kolayca sıralayabiliriz:
- En az yoğun olan sıvı K'dır ($d_K$).
- Ortada L sıvısı vardır, çünkü yoğunluğu bilyenin yoğunluğuna eşittir ($d_L = d_{bilye}$).
- En yoğun olan sıvı M'dir ($d_M$).
Dolayısıyla, yoğunluklar arasındaki doğru sıralama $d_K < d_L < d_M$ şeklindedir. Bu da, en yoğun olandan en az yoğun olana doğru sıralarsak $M > L > K$ anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
