Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir dikdörtgenin çevresi ve bir kenar uzunluğu verilmiş, bizden alanı bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:
- 1. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenarı ve iki kısa kenarının toplamıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
- Çevre ($P$) = $2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$
- Soruda bize çevre uzunluğu $ 60 \text{ metre} $ ve uzun kenar $ 18 \text{ metre} $ olarak verilmiş. Kısa kenarı bulmak için bu bilgileri formülde yerine yazalım.
- $60 = 2 \times (18 + \text{kısa kenar})$
- 2. Adım: Kısa Kenarı Bulalım
- Denklemi çözerek kısa kenarı bulalım:
- Önce denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
- $ rac{60}{2} = 18 + \text{kısa kenar}$
- $30 = 18 + \text{kısa kenar}$
- Şimdi $18$'i eşitliğin diğer tarafına atarak kısa kenarı yalnız bırakalım:
- $\text{kısa kenar} = 30 - 18$
- $\text{kısa kenar} = 12 \text{ metre}$
- Artık dikdörtgenin uzun kenarını ($18 \text{ metre}$) ve kısa kenarını ($12 \text{ metre}$) biliyoruz.
- 3. Adım: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
- Alan ($A$) = $\text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar}$
- 4. Adım: Bahçenin Alanını Hesaplayalım
- Bulduğumuz uzun kenar ve kısa kenar değerlerini alan formülünde yerine yazalım:
- Alan ($A$) = $18 \text{ metre} \times 12 \text{ metre}$
- Alan ($A$) = $216 \text{ metrekare}$
- Yani bahçenin alanı $ 216 \text{ m}^2 $dir.
Cevap B seçeneğidir.
