Kesirleri karşılaştırırken farklı yöntemler kullanabiliriz. Bu soruda verilen kesirlerin hepsinin payı (üstteki sayı) aynı, yani $1$. Bu tür durumlarda kesirleri karşılaştırmak oldukça kolaydır.
- Kuralı Hatırlayalım: Payları aynı olan kesirlerde, paydası (alttaki sayı) büyük olan kesir daha küçüktür. Çünkü bir bütünü ne kadar çok parçaya bölersek, her bir parça o kadar küçülür.
- Şimdi seçeneklerdeki kesirlerin paydalarına bakalım: A) $\frac{1}{3}$ kesrinin paydası $3$'tür. B) $\frac{1}{5}$ kesrinin paydası $5$'tir. C) $\frac{1}{2}$ kesrinin paydası $2$'dir. D) $\frac{1}{8}$ kesrinin paydası $8$'dir.
- Paydaları karşılaştıralım: $3, 5, 2, 8$. Bu sayılar arasında en büyük olanı $8$'dir.
- Kuralımıza göre, paydası en büyük olan kesir en küçük olacaktır. Bu durumda paydası $8$ olan $\frac{1}{8}$ kesri en küçüktür.
- Bunu bir pasta dilimi gibi düşünebiliriz: Bir pastayı $2$ kişiye bölmek mi, $3$ kişiye bölmek mi, $5$ kişiye bölmek mi yoksa $8$ kişiye bölmek mi size en küçük dilimi verir? Elbette $8$ kişiye böldüğünüzde her bir dilim en küçük olacaktır.
Bu nedenle, verilen kesirler arasında en küçük olanı $\frac{1}{8}$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
