Çevre uzunluğu $50 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin uzun kenarı $15 \text{ cm}$ ise, kısa kenarı kaç santimetredir?
A) $8$
B) $10$
C) $12$
D) $15$
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre uzunluğu formülünü kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
1. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım: Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki uzun kenarı ile iki kısa kenarının toplamına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
Çevre = $2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar})$
2. Verilen Bilgileri Yerine Koyalım: Soruda bize çevre uzunluğunun $50 \text{ cm}$ ve uzun kenarın $15 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Kısa kenarı bulmak istediğimiz için ona 'K' diyelim. Şimdi formülü bu değerlerle yazalım:
$50 = 2 \times (15 + K)$
3. Denklemi Çözelim: Amacımız 'K' değerini yalnız bırakmak. Bunun için denklemi adım adım basitleştirelim:
Önce denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim:
$\frac{50}{2} = 15 + K$
$25 = 15 + K$
Şimdi 'K'yı bulmak için $15$'i eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
$25 - 15 = K$
$10 = K$
4. Sonucu Bulduk: Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu $10 \text{ cm}$'dir.
