Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bütünün eşit parçalara ayrılması ve bu parçalardan bazılarının boyanması durumunu kesirlerle ifade etmeyi öğreneceğiz. Bir kesir, bir bütünün eşit parçalarından kaç tanesini aldığımızı gösteren bir matematiksel ifadedir.
Öncelikle, kesirlerin nasıl çalıştığını hatırlayalım. Bir kesir iki ana bölümden oluşur:
Payda (alt kısım): Bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösterir. Örneğin, bir pastayı kaç dilime böldüğümüzü düşünün.
Pay (üst kısım): Bu eşit parçalardan kaç tanesinin alındığını veya söz konusu olduğunu (örneğin, boyalı olanları) gösterir. Örneğin, pastanın kaç dilimini yediğimizi düşünün.
Şimdi sorumuza dönelim:
Bir bütün $8$ eşit parçaya ayrılmıştır. Bu bilgi bize kesrimizin paydasını verir. Yani paydamız $8$ olacaktır. Çünkü bütün $8$ eşit parçaya bölünmüştür.
Bu parçalardan $3$'ü boyanmıştır. Bu bilgi de bize kesrimizin payını verir. Yani payımız $3$ olacaktır. Çünkü $8$ parçadan $3$ tanesi boyanmıştır.
Bu durumda, boyalı kısmı gösteren kesir, payı $3$ ve paydası $8$ olan kesirdir. Bu da $\frac{3}{8}$ şeklinde yazılır.
Seçeneklerimize baktığımızda:
A) $\frac{3}{5}$: Bu, bir bütünün $5$ eşit parçaya ayrılıp $3$'ünün alındığı durumu gösterir. Bizim bütünümüz $8$ parçaya ayrılmıştı.
B) $\frac{8}{3}$: Bu bir bileşik kesirdir ve $3$ eşit parçaya ayrılmış bir bütünden $8$ parça alındığını gösterir, yani birden fazla bütün demektir. Sorumuzda tek bir bütünün parçaları söz konusudur.
C) $\frac{3}{8}$: Bu, bir bütünün $8$ eşit parçaya ayrılıp $3$'ünün alındığı durumu gösterir. Bu bizim aradığımız kesirdir.
D) $\frac{5}{8}$: Bu, bir bütünün $8$ eşit parçaya ayrılıp $5$'inin alındığı durumu gösterir. Bizim $3$ parçamız boyalıydı.
Doğru kesir $\frac{3}{8}$ olduğu için, seçenekler arasında C seçeneği doğru cevaptır.
Cevap C seçeneğidir.
