5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 6. Senaryo Test 2

$\frac{3}{4}$ kesrine denk olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{6}{12}$

B) $\frac{9}{16}$

C) $\frac{12}{16}$

D) $\frac{15}{24}$

Bir kesre denk olan kesri bulmak için, kesrin payını ve paydasını aynı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpmamız veya bölmemiz gerekir. Bu işlem, kesrin değerini değiştirmez, sadece farklı bir şekilde ifade edilmesini sağlar.

Şimdi, verilen $\frac{3}{4}$ kesrine denk olan kesri bulmak için seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) $\frac{6}{12}$ seçeneği:

  Bu kesri en sade haline getirelim. Hem 6 hem de 12, 6 ile bölünebilir:

  $\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$

  $\frac{1}{2}$ kesri, $\frac{3}{4}$ kesrine eşit değildir. Dolayısıyla A seçeneği doğru değildir.

  Diğer bir yöntemle, $\frac{3}{4}$ kesrinin payını 6 yapmak için 2 ile çarpmamız gerekir ($3 \times 2 = 6$). O zaman paydayı da 2 ile çarpmalıyız: $4 \times 2 = 8$. Yani $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ olur. $\frac{6}{12}$ kesri $\frac{6}{8}$ kesrine eşit değildir.

• B) $\frac{9}{16}$ seçeneği:

  $\frac{3}{4}$ kesrinin payını 9 yapmak için 3 ile çarpmamız gerekir ($3 \times 3 = 9$). O zaman paydayı da 3 ile çarpmalıyız: $4 \times 3 = 12$. Yani $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ olur.

  $\frac{9}{16}$ kesri, $\frac{9}{12}$ kesrine eşit değildir. Dolayısıyla B seçeneği doğru değildir.

• C) $\frac{12}{16}$ seçeneği:

  $\frac{3}{4}$ kesrinin payını 12 yapmak için 4 ile çarpmamız gerekir ($3 \times 4 = 12$). O zaman paydayı da 4 ile çarpmalıyız: $4 \times 4 = 16$.

  Bu durumda $\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$ olur. Bu kesir C seçeneğindeki kesirle aynıdır.

  Alternatif olarak, $\frac{12}{16}$ kesrini en sade haline getirelim. Hem 12 hem de 16, 4 ile bölünebilir:

  $\frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$

  Bu kesir, başlangıçtaki $\frac{3}{4}$ kesrine eşittir. Dolayısıyla C seçeneği doğrudur.

• D) $\frac{15}{24}$ seçeneği:

  $\frac{3}{4}$ kesrinin payını 15 yapmak için 5 ile çarpmamız gerekir ($3 \times 5 = 15$). O zaman paydayı da 5 ile çarpmalıyız: $4 \times 5 = 20$. Yani $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ olur.

  $\frac{15}{24}$ kesri, $\frac{15}{20}$ kesrine eşit değildir. Dolayısıyla D seçeneği doğru değildir.

  Alternatif olarak, $\frac{15}{24}$ kesrini en sade haline getirelim. Hem 15 hem de 24, 3 ile bölünebilir:

  $\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$

  $\frac{5}{8}$ kesri, $\frac{3}{4}$ kesrine eşit değildir.

Yapılan incelemeler sonucunda, $\frac{3}{4}$ kesrine denk olan kesrin $\frac{12}{16}$ olduğu görülmüştür.

Cevap C seçeneğidir.