Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, doğru sıralama hangisi olur?
$\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$
A) $\frac{1}{2} < \frac{1}{3} < \frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}$
C) $\frac{1}{3} < \frac{1}{4} < \frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{2} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}$
Sevgili öğrenciler, kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamak için farklı yöntemler kullanabiliriz. Bu sorudaki kesirlerin özel bir durumu var: hepsinin payı (üstteki sayı) aynı, yani $1$. Bu tür kesirlere birim kesirler denir.
Birim kesirleri sıralarken çok önemli ve pratik bir kural vardır:
- Kural: Payları eşit olan kesirlerde, paydası (alttaki sayı) büyük olan kesir daha küçüktür. Bunu bir pastayı bölmek gibi düşünebilirsiniz. Pastayı ne kadar çok kişiye bölerseniz (payda büyüdükçe), her bir kişinin alacağı dilim o kadar küçülür.
Şimdi bu kuralı sorumuzdaki kesirlere uygulayalım:
- Verilen kesirler: $\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$
- Tüm kesirlerin payı $1$'dir.
- Paydaları ise sırasıyla $3, 2, 4$'tür.
Şimdi paydaları karşılaştıralım ve kuralımızı uygulayalım:
- Paydalar arasında en büyük olan $4$'tür. Bu durumda, paydası $4$ olan kesir, yani $\frac{1}{4}$ en küçük kesirdir.
- Paydalar arasında bir sonraki büyük olan $3$'tür. Bu durumda, paydası $3$ olan kesir, yani $\frac{1}{3}$ ortanca kesirdir.
- Paydalar arasında en küçük olan $2$'dir. Bu durumda, paydası $2$ olan kesir, yani $\frac{1}{2}$ en büyük kesirdir.
Bu bilgilere göre kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
- En küçük: $\frac{1}{4}$
- Ortanca: $\frac{1}{3}$
- En büyük: $\frac{1}{2}$
Yani doğru sıralama $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ şeklinde olacaktır.
Bu sıralama seçeneklere baktığımızda B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
