Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen kesirlerden hangisinin diğerlerinden daha küçük olduğunu bulmamız isteniyor. Kesirleri karşılaştırmak için birkaç farklı yöntem kullanabiliriz. Bu sorudaki kesirlerin özel bir durumu var, gelin birlikte inceleyelim.
- Adım 1: Kesirleri İnceleyelim
- Bize verilen kesirler şunlardır: $ rac{3}{4}$, $ rac{3}{5}$, $ rac{3}{7}$ ve $ rac{3}{2}$.
- Bu kesirlerin hepsinin payının (kesir çizgisinin üstündeki sayının) 3 olduğunu fark ettiniz mi? Evet, tüm kesirlerin payları aynı!
- Adım 2: Payları Aynı Olan Kesirleri Karşılaştırma Kuralını Hatırlayalım
- Payları aynı olan kesirleri karşılaştırırken çok önemli bir kural vardır: Payları aynı olan kesirlerden paydası (kesir çizgisinin altındaki sayı) büyük olan kesir, daha küçüktür.
- Bunu bir örnekle düşünelim: Elimizde 3 dilim pasta var. Bu 3 dilim pastayı 4 kişiye mi paylaştırırsak her bir kişiye daha büyük dilim düşer, yoksa 7 kişiye mi? Elbette 7 kişiye paylaştırırsak her bir kişiye düşen pasta dilimi daha küçük olur. Yani, payda ne kadar büyürse, kesrin değeri o kadar küçülür.
- Adım 3: Paydaları Karşılaştıralım
- Şimdi kesirlerimizin paydalarına bakalım:
- A) $ rac{3}{4}$ kesrinin paydası 4'tür.
- B) $ rac{3}{5}$ kesrinin paydası 5'tir.
- C) $ rac{3}{7}$ kesrinin paydası 7'dir.
- D) $ rac{3}{2}$ kesrinin paydası 2'dir.
- Adım 4: En Büyük Paydayı Bulalım
- Paydalarımız 4, 5, 7 ve 2 sayılarıdır. Bu sayılar arasında en büyük olanı 7'dir.
- Adım 5: En Küçük Kesri Belirleyelim
- Kuralımıza göre, payı aynı olan kesirlerden paydası en büyük olan kesir en küçük kesirdir. Bizim paydalarımız arasında en büyük olan 7 olduğu için, paydası 7 olan kesir yani $ rac{3}{7}$ en küçük kesirdir.
Cevap C seçeneğidir.
