Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, paydaları aynı olan kesirleri nasıl karşılaştıracağımızı hatırlayacağız. Kesirleri karşılaştırmak, hangi kesrin daha büyük, daha küçük veya eşit olduğunu bulmak demektir. Hadi adım adım inceleyelim:
Şimdi bu kuralı kullanarak her bir seçeneği tek tek değerlendirelim:
Bu seçenekte paydalar aynıdır ($7$). Payları karşılaştıralım: $3$ ve $5$. Bildiğimiz gibi $3$, $5$'ten küçüktür ($3 < 5$). Bu durumda, $\frac{3}{7}$ kesri, $\frac{5}{7}$ kesrinden küçük olmalıdır ($\frac{3}{7} < \frac{5}{7}$). Seçenekte verilen ifade ($\frac{3}{7} > \frac{5}{7}$) yanlıştır.
Burada da paydalar aynıdır ($7$). Payları karşılaştıralım: $2$ ve $1$. $2$, $1$'den büyüktür ($2 > 1$). Dolayısıyla, $\frac{2}{7}$ kesri, $\frac{1}{7}$ kesrinden büyük olmalıdır ($\frac{2}{7} > \frac{1}{7}$). Seçenekte verilen ifade ($\frac{2}{7} < \frac{1}{7}$) yanlıştır.
Yine paydalar aynıdır ($7$). Payları karşılaştıralım: $4$ ve $6$. $4$, $6$'dan küçüktür ($4 < 6$). Bu durumda, $\frac{4}{7}$ kesri, $\frac{6}{7}$ kesrinden küçük olmalıdır ($\frac{4}{7} < \frac{6}{7}$). Seçenekte verilen ifade doğrudur.
Paydalar aynıdır ($7$). Payları karşılaştıralım: $5$ ve $2$. $5$, $2$'ye eşit değildir ($5 \neq 2$). Bu nedenle, $\frac{5}{7}$ kesri, $\frac{2}{7}$ kesrine eşit olamaz ($\frac{5}{7} \neq \frac{2}{7}$). Seçenekte verilen ifade yanlıştır.
Yaptığımız bu detaylı incelemeler sonucunda, doğru karşılaştırmanın C seçeneğinde verildiğini açıkça görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
