$\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ kesirlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{1}{2} < \frac{1}{3} < \frac{1}{4}$
B) $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}$
C) $\frac{1}{3} < \frac{1}{4} < \frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{1}{3}$
İlk olarak, verilen kesirleri inceleyelim: $\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$.
Kesirleri karşılaştırırken birkaç yöntem kullanabiliriz. Bu kesirlerin hepsinin payları (üstteki sayılar) aynı, yani $1$. Payları aynı olan kesirleri karşılaştırmak için çok pratik bir kuralımız var:
- Kural: Payları aynı olan kesirlerde, paydası (alttaki sayı) büyük olan kesir daha küçüktür. Çünkü bir bütünü daha fazla parçaya böldüğümüzde, her bir parça daha küçük olur. Örneğin, bir pastayı $4$ kişiye bölersek, $2$ kişiye böldüğümüzden daha küçük dilimler alırız.
Şimdi bu kuralı kesirlerimize uygulayalım:
- Verilen kesirlerin paydaları sırasıyla $3, 2, 4$'tür.
- Paydalar arasında en büyük olanı $4$'tür. Bu durumda, paydası $4$ olan kesir, yani $\frac{1}{4}$ en küçük kesirdir.
- Paydalar arasında ikinci büyük olanı $3$'tür. Bu durumda, paydası $3$ olan kesir, yani $\frac{1}{3}$ ikinci en küçük kesirdir.
- Paydalar arasında en küçük olanı $2$'dir. Bu durumda, paydası $2$ olan kesir, yani $\frac{1}{2}$ en büyük kesirdir.
Bu sıralamaya göre, kesirleri küçükten büyüğe doğru yazarsak:
- $\frac{1}{4}$ (en küçük)
- $\frac{1}{3}$ (orta)
- $\frac{1}{2}$ (en büyük)
Yani sıralama $\frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ şeklinde olacaktır.
Bu sıralama, seçenekler arasında B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
